ரோம்பஸின் பகுதியைக் கண்டறிதல்: சூத்திரம் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்

ரோம்பஸ் ஒரு வடிவியல் உருவம்; 4 சம பக்கங்களைக் கொண்ட இணையான வரைபடம்.

பகுதி சூத்திரம்

பக்க நீளம் மற்றும் உயரம்

ஒரு ரோம்பஸின் (S) பரப்பளவு அதன் பக்கத்தின் நீளம் மற்றும் அதற்கு வரையப்பட்ட உயரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்:

S = a ⋅ h

பக்க நீளம் மற்றும் கோணம் மூலம்

ஒரு ரோம்பஸின் பரப்பளவு அதன் பக்கத்தின் நீளத்தின் சதுரத்தின் பெருக்கத்திற்கும் பக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் சைனுக்கும் சமம்:

எஸ் = ஏ ² ⋅ இல்லாமல் α

மூலைவிட்டங்களின் நீளம் மூலம்

ரோம்பஸின் பரப்பளவு அதன் மூலைவிட்டங்களின் பாதி தயாரிப்பு ஆகும்.

S = ¹/₂ ⋅ டி₁ ⋅ டி₂

பணிகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

பணி 1

ரோம்பஸின் பக்கத்தின் நீளம் 10 செமீ மற்றும் உயரம் 8 சென்டிமீட்டராக இருந்தால் அதன் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.

முடிவு:

மேலே விவாதிக்கப்பட்ட முதல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

பணி 2

6 செமீ பக்கமும் 30° தீவிர கோணமும் கொண்ட ரோம்பஸின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

முடிவு:

நாங்கள் இரண்டாவது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம், இது அமைப்பின் நிபந்தனைகளால் அறியப்பட்ட அளவுகளைப் பயன்படுத்துகிறது: S = (6 செமீ)² ⋅ பாவம் 30° = 36 செ.மீ² ⋅ 1/2 = 18 செ.மீ².

பணி 3

ரோம்பஸின் மூலைவிட்டங்கள் முறையே 4 மற்றும் 8 செமீ என இருந்தால் அதன் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.

முடிவு:

மூலைவிட்டங்களின் நீளத்தைப் பயன்படுத்தும் மூன்றாவது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².