இந்த வெளியீட்டில், ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் உயரத்தின் முக்கிய பண்புகளை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம், அத்துடன் இந்த தலைப்பில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளை பகுப்பாய்வு செய்வோம்.
குறிப்பு: முக்கோணம் அழைக்கப்படுகிறது இருசமபக்க, அதன் இரண்டு பக்கங்களும் சமமாக இருந்தால் (பக்கவாட்டு). மூன்றாவது பக்கம் அடிப்படை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தில் உயர பண்புகள்
சொத்து 1
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தில், பக்கங்களுக்கு வரையப்பட்ட இரண்டு உயரங்களும் சமமாக இருக்கும்.
AE = CD
தலைகீழ் வார்த்தைகள்: ஒரு முக்கோணத்தில் இரண்டு உயரங்கள் சமமாக இருந்தால், அது ஐசோசெல்ஸ் ஆகும்.
சொத்து 2
ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தில், அடிப்பகுதிக்கு குறைக்கப்பட்ட உயரம் அதே நேரத்தில் இருசமவெட்டி, இடைநிலை மற்றும் செங்குத்து இருசமவெட்டி ஆகும்.
- BD - உயரம் அடித்தளத்திற்கு வரையப்பட்டது AC;
- BD சராசரி, அதனால் AD = DC;
- BD இருபக்கமாக உள்ளது, எனவே கோணம் α கோணத்திற்கு சமம் β.
- BD - பக்கத்திற்கு செங்குத்தாக இருமுனை AC.
சொத்து 3
சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கங்கள்/கோணங்கள் தெரிந்தால், பின்:
1. உயரம் நீளம் haஅடித்தளத்தில் குறைக்கப்பட்டது a, சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:
- a - காரணம்;
- b - பக்கம்.
2. உயரம் நீளம் hbபக்கமாக வரையப்பட்டது b, சமம்:
p - இது முக்கோணத்தின் அரை சுற்றளவு, பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:
3. பக்கத்திற்கு உயரம் காணலாம் கோணத்தின் சைன் மற்றும் பக்கத்தின் நீளம் வழியாக முக்கோணம்:
குறிப்பு: ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்திற்கு, எங்கள் வெளியீட்டில் வழங்கப்பட்ட பொதுவான உயர பண்புகள் - பொருந்தும்.
ஒரு பிரச்சனையின் உதாரணம்
பணி 1
ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் அடிப்பகுதி 15 செ.மீ., மற்றும் பக்கமானது 12 செ.மீ. அடித்தளத்திற்கு குறைக்கப்பட்ட உயரத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
வழங்கப்பட்ட முதல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம் சொத்து 3:
பணி 2
13 செமீ நீளமுள்ள சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கவாட்டில் வரையப்பட்ட உயரத்தைக் கண்டறியவும். உருவத்தின் அடிப்பகுதி 10 செ.மீ.
தீர்வு
முதலில், முக்கோணத்தின் அரை சுற்றளவைக் கணக்கிடுகிறோம்:
இப்போது உயரத்தைக் கண்டறிய பொருத்தமான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் (இதில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது சொத்து 3):
