வழக்கமான பிரமிடு என்றால் என்ன: வரையறை, வகைகள், பண்புகள்

இந்த வெளியீட்டில், வழக்கமான பிரமிட்டின் வரையறை, வகைகள் (முக்கோண, நாற்கர, அறுகோண) மற்றும் முக்கிய பண்புகள் ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொள்வோம். வழங்கப்பட்ட தகவல் சிறந்த கருத்துக்காக காட்சி வரைபடங்களுடன் உள்ளது.

வழக்கமான பிரமிட்டின் வரையறை

வழக்கமான பிரமிடு - இது, இதன் அடிப்பகுதி வழக்கமான பலகோணமாகும், மேலும் உருவத்தின் மேற்பகுதி அதன் அடிப்பகுதியின் மையத்தில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது.

வழக்கமான பிரமிடுகளின் மிகவும் பொதுவான வகைகள் முக்கோண, நாற்கர மற்றும் அறுகோண. அவற்றை இன்னும் விரிவாகக் கருதுவோம்.

வழக்கமான பிரமிட்டின் வகைகள்

வழக்கமான முக்கோண பிரமிடு

• அடிப்படை - வலது / சமபக்க முக்கோணம் ஏபிசி.
• பக்க முகங்கள் ஒரே மாதிரியான ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணங்கள்: ஏடிசி, BDC и ஏடிபி
• கணிப்பு முனைகள் டி அடிப்படையில் - புள்ளி O, இது முக்கோணத்தின் உயரங்கள்/இடைநிலைகள்/இருவெட்டுகளின் வெட்டுப்புள்ளியாகும் ஏபிசி.
• DO பிரமிட்டின் உயரம் ஆகும்.
• DL и DM - அபோதீம்கள், அதாவது பக்க முகங்களின் உயரங்கள் (ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணங்கள்). மொத்தம் மூன்று உள்ளன (ஒவ்வொரு முகத்திற்கும் ஒன்று), ஆனால் மேலே உள்ள படம் இரண்டைக் காட்டுகிறது, அதனால் அதை ஓவர்லோட் செய்யக்கூடாது.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (பக்க விலா எலும்புகளுக்கும் அடித்தளத்திற்கும் இடையிலான கோணங்கள்).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (பக்க முகங்கள் மற்றும் அடிப்படை விமானம் இடையே கோணங்கள்).
• அத்தகைய பிரமிடுக்கு, பின்வரும் உறவு உண்மையாக இருக்கும்:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

குறிப்பு: ஒரு வழக்கமான முக்கோண பிரமிடு அனைத்து விளிம்புகளும் சமமாக இருந்தால், அது என்றும் அழைக்கப்படுகிறது சரி .

வழக்கமான நாற்கர பிரமிடு

• அடிப்படை ஒரு வழக்கமான நாற்கரமாகும் ஏ பி சி டி, வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு சதுரம்.
• பக்க முகங்கள் சம ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணங்கள்: வாங்குவதற்கான பொதுவான நிபந்தனைகள், பி ஈ சி, CED и வே.பொ..
• கணிப்பு முனைகள் ஈ அடிப்படையில் - புள்ளி O, சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்களின் வெட்டுப்புள்ளி ஏ பி சி டி.
• EO - உருவத்தின் உயரம்.
• EN и EM - அபோதீம்கள் (மொத்தம் 4 உள்ளன, உதாரணத்திற்கு இரண்டு மட்டுமே படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது).
• பக்க விளிம்புகள்/முகங்கள் மற்றும் அடிப்பகுதிக்கு இடையே உள்ள சம கோணங்கள் தொடர்புடைய எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன (a и b).

வழக்கமான அறுகோண பிரமிடு

• அடிப்படை ஒரு வழக்கமான அறுகோணமாகும் ABCDEF.
• பக்க முகங்கள் சம ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணங்கள்: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• கணிப்பு முனைகள் ஜி அடிப்படையில் - புள்ளி O, என்பது அறுகோணத்தின் மூலைவிட்டங்கள்/இருப்பிரிவுகளின் வெட்டுப்புள்ளியாகும் ABCDEF.
• GO பிரமிட்டின் உயரம் ஆகும்.
• GN – apothem (மொத்தம் ஆறு இருக்க வேண்டும்).

வழக்கமான பிரமிட்டின் பண்புகள்

1. உருவத்தின் அனைத்து பக்க விளிம்புகளும் சமமாக இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பிரமிட்டின் மேற்பகுதி அதன் அடித்தளத்தின் அனைத்து மூலைகளிலிருந்தும் ஒரே தூரத்தில் உள்ளது.
2. அனைத்து பக்க விலா எலும்புகளுக்கும் அடித்தளத்திற்கும் இடையிலான கோணம் ஒன்றுதான்.
3. அனைத்து முகங்களும் ஒரே கோணத்தில் அடித்தளத்தில் சாய்ந்துள்ளன.
4. அனைத்து பக்க முகங்களின் பகுதிகளும் சமமாக இருக்கும்.
5. எல்லா பாவங்களும் சமம்.
6. பிரமிட்டைச் சுற்றி விவரிக்கப்படலாம், அதன் மையம் பக்க விளிம்புகளின் நடுப்பகுதிகளுக்கு வரையப்பட்ட செங்குத்துகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியாக இருக்கும்.
7. ஒரு கோளத்தை ஒரு பிரமிட்டில் பொறிக்க முடியும், அதன் மையம் இருமுனைகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியாக இருக்கும், இது பக்க விளிம்புகள் மற்றும் உருவத்தின் அடிப்பகுதிக்கு இடையில் உள்ள மூலைகளில் உருவாகிறது.

குறிப்பு: கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரங்கள் மற்றும் பிரமிடுகள் தனி வெளியீடுகளில் வழங்கப்படுகின்றன.