ட்ரெப்சாய்டு என்றால் என்ன: வரையறை, வகைகள், பண்புகள்

இந்த வெளியீட்டில், முக்கிய வடிவியல் வடிவங்களில் ஒன்றின் வரையறை, வகைகள் மற்றும் பண்புகளை (மூலைவிட்டங்கள், கோணங்கள், நடுப்பகுதி, பக்கங்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி போன்றவை) கருத்தில் கொள்வோம் - ஒரு ட்ரேப்சாய்டு.

ஒரு ட்ரேப்சாய்டின் வரையறை

சரிவகம் ஒரு நாற்கரமாகும், அதன் இரண்டு பக்கங்களும் இணையானவை, மற்ற இரண்டும் இல்லை.

இணையான பக்கங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன ஒரு ட்ரேப்சாய்டின் தளங்கள் (கி.பி и கி.மு.), மற்ற இரண்டு பக்கங்களும் பக்க (AB மற்றும் CD).

ட்ரேப்சாய்டின் அடிப்பகுதியில் உள்ள கோணம் - ட்ரேப்சாய்டின் உள் கோணம் அதன் அடிப்பகுதி மற்றும் பக்கத்தால் உருவாகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, α и β.

ஒரு ட்ரேப்சாய்டு அதன் செங்குத்துகளை பட்டியலிடுவதன் மூலம் எழுதப்படுகிறது, பெரும்பாலும் இது ஏ பி சி டி. மற்றும் அடிப்படைகள் சிறிய லத்தீன் எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, a и b.

ட்ரேப்சாய்டின் இடைக் கோடு (MN) - அதன் பக்கவாட்டு பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு பிரிவு.

ட்ரேபீஸ் உயரம் (h or BK) என்பது ஒரு தளத்திலிருந்து மற்றொரு தளத்திற்கு செங்குத்தாக வரையப்பட்டதாகும்.

ட்ரேபீசியம் வகைகள்

ஐசோசெல்ஸ் ட்ரேப்சாய்டு

பக்கங்கள் சமமாக இருக்கும் ஒரு ட்ரெப்சாய்டு ஐசோசெல்ஸ் (அல்லது ஐசோசெல்ஸ்) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஏபி = சிடி

செவ்வக ட்ரேபீசியம்

ஒரு ட்ரேப்சாய்டு, அதன் பக்கவாட்டுப் பக்கங்களில் ஒன்றின் இரு கோணங்களும் நேராக இருக்கும், செவ்வகமானது.

∠BAD = ∠ABC = 90°

பல்துறை ட்ரேப்சாய்டு

ஒரு ட்ரேப்சாய்டு அதன் பக்கங்கள் சமமாக இல்லாமலும், அடிப்படைக் கோணங்கள் எதுவும் சரியாக இல்லாமலும் இருந்தால் அது ஸ்கேலேன் ஆகும்.

ட்ரேப்சாய்டல் பண்புகள்

கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள பண்புகள் எந்த வகையான ட்ரெப்சாய்டுக்கும் பொருந்தும். பண்புகள் மற்றும் ட்ரெப்சாய்டுகள் எங்கள் இணையதளத்தில் தனி வெளியீடுகளில் வழங்கப்படுகின்றன.

சொத்து 1

ஒரே பக்கத்தை ஒட்டிய ட்ரேப்சாய்டின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.

α + β = 180°

சொத்து 2

ஒரு ட்ரேப்சாய்டின் நடுக்கோடு அதன் அடிப்பகுதிகளுக்கு இணையாக உள்ளது மற்றும் அவற்றின் தொகையில் பாதிக்கு சமம்.

சொத்து 3

ஒரு ட்ரேப்சாய்டின் மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் பிரிவு அதன் நடுக்கோட்டில் உள்ளது மற்றும் அடித்தளங்களின் பாதி வேறுபாட்டிற்கு சமம்.

• KL மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு கோடு பிரிவு AC и BD
• KL ட்ரேபீசியத்தின் நடுப்பகுதியில் அமைந்துள்ளது MN

சொத்து 4

ட்ரேப்சாய்டின் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள், அதன் பக்கங்களின் நீட்டிப்புகள் மற்றும் தளங்களின் நடுப்புள்ளிகள் ஒரே நேர்கோட்டில் உள்ளன.

• DK - பக்கத்தின் தொடர்ச்சி CD
• AK - பக்கத்தின் தொடர்ச்சி AB
• E - அடித்தளத்தின் நடுவில் BCIe BE = EC
• F - அடித்தளத்தின் நடுவில் ADIe AF = FD

ஒரு தளத்தில் உள்ள கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 90° ஆக இருந்தால் (அதாவது ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), அதாவது ட்ரேப்சாய்டின் பக்கங்களின் நீட்டிப்புகள் ஒரு செங்கோணத்தில் வெட்டுகின்றன, மேலும் தளங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் பிரிவு (ML) என்பது அவற்றின் வித்தியாசத்தின் பாதிக்கு சமம்.

சொத்து 5

ஒரு ட்ரேப்சாய்டின் மூலைவிட்டங்கள் அதை 4 முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கின்றன, அவற்றில் இரண்டு (அடிப்படைகளில்), மற்ற இரண்டு (பக்கங்களில்) சமமாக இருக்கும்.

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = எஸ்_ΔCED

சொத்து 6

ஒரு ட்ரேப்சாய்டின் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டுப் புள்ளியின் வழியாக அதன் தளங்களுக்கு இணையாக செல்லும் ஒரு பகுதியை தளங்களின் நீளத்தின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தலாம்:

சொத்து 7

ஒரே பக்கவாட்டுப் பக்கத்தைக் கொண்ட ட்ரேப்சாய்டின் கோணங்களின் இருபிரிவுகள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும்.

• AP - இருவகை ∠ மோசம்
• BR - இருவகை ∠ஏபிசி
• AP செங்குத்தாக BR

சொத்து 8

ஒரு வட்டமானது அதன் தளங்களின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகை அதன் பக்கங்களின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருந்தால் மட்டுமே ட்ரேப்சாய்டில் பொறிக்கப்படும்.

அந்த. AD + BC = AB + CD

ஒரு ட்ரேப்சாய்டில் பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் அதன் உயரத்தில் பாதிக்கு சமம்: R = h/2.