உருளையைச் சுற்றி வட்டமிட்ட கோளத்தின் (பந்து) ஆரம்/பகுதி/அளவைக் கண்டறிதல்

இந்த வெளியீட்டில், வலது சிலிண்டரைச் சுற்றியுள்ள ஒரு கோளத்தின் ஆரம் மற்றும் அதன் பரப்பளவு மற்றும் இந்த கோளத்தால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பந்தின் அளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

ஒரு கோளம்/பந்தின் ஆரம் கண்டறிதல்

யாரையும் பற்றி விவரிக்கலாம் (அல்லது வேறுவிதமாகக் கூறினால், ஒரு உருளையை ஒரு பந்தில் பொருத்தவும்) - ஆனால் ஒன்று மட்டுமே.

உருளையைச் சுற்றி வட்டமிட்ட கோளத்தின் (பந்து) ஆரம்/பகுதி/அளவைக் கண்டறிதல்

  • அத்தகைய கோளத்தின் மையம் சிலிண்டரின் மையமாக இருக்கும், எங்கள் விஷயத்தில் அது ஒரு புள்ளியாகும் O.
  • O1 и O2 சிலிண்டரின் தளங்களின் மையங்கள்.
  • O1O2 - சிலிண்டர் உயரம் (எச்).
  • OO1 = OO2 = h/2.

சுற்றப்பட்ட கோளத்தின் ஆரம் என்பதைக் காணலாம் (நீங்கள்), சிலிண்டரின் பாதி உயரம் (ஓஓ1)  மற்றும் அதன் அடித்தளத்தின் ஆரம் (O1E) ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை உருவாக்குகிறது OO1E.

உருளையைச் சுற்றி வட்டமிட்ட கோளத்தின் (பந்து) ஆரம்/பகுதி/அளவைக் கண்டறிதல்

இதைப் பயன்படுத்தி இந்த முக்கோணத்தின் ஹைப்போடென்யூஸைக் கண்டறியலாம், இது கொடுக்கப்பட்ட உருளையைச் சுற்றியிருக்கும் கோளத்தின் ஆரம்:

உருளையைச் சுற்றி வட்டமிட்ட கோளத்தின் (பந்து) ஆரம்/பகுதி/அளவைக் கண்டறிதல்

கோளத்தின் ஆரம் அறிந்து, நீங்கள் பகுதியை கணக்கிடலாம் (S) அதன் மேற்பரப்பு மற்றும் அளவு (V) ஒரு கோளத்தால் கட்டப்பட்ட கோளம்:

  • S = 4 ⋅ π ⋅ ஆர்2
  • S = 4/3 ⋅ π ⋅ ஆர்3

குறிப்பு: π வட்டமானது 3,14க்கு சமம்.

ஒரு பதில் விடவும்