அறியப்படாத ஒன்றுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது (மாறி)

இந்த வெளியீட்டில், அறியப்படாத ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுவதற்கான வரையறை மற்றும் பொதுவான வடிவத்தை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம், மேலும் சிறந்த புரிதலுக்கான நடைமுறை எடுத்துக்காட்டுகளுடன் அதைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறையையும் வழங்குவோம்.

ஒரு சமன்பாட்டை வரையறுத்தல் மற்றும் எழுதுதல்

படிவத்தின் கணித வெளிப்பாடு கோடாரி + பி = 0 அறியப்படாத ஒன்று (மாறி) அல்லது நேரியல் சமன்பாடு கொண்ட சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இங்கே:

• a и b - எந்த எண்கள்: a தெரியாதவற்றிற்கான குணகம், b - இலவச குணகம்.
• x - மாறி. எந்தவொரு கடிதத்தையும் பதவிக்கு பயன்படுத்தலாம், ஆனால் லத்தீன் எழுத்துக்கள் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன. x, y и z.

சமன்பாட்டை சமமான வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம் கோடாரி = -b. அதன் பிறகு, நாங்கள் முரண்பாடுகளைப் பார்க்கிறோம்.

• RџСўРё ஒரு ≠ 0 ஒற்றை வேர் x = -b/a.
• RџСўРё a = 0 சமன்பாடு வடிவம் எடுக்கும் 0 ⋅ x = -b. இந்த வழக்கில்:
  • if b ≠ 0, வேர்கள் இல்லை;
  • if b = 0, ரூட் எந்த எண், ஏனெனில் வெளிப்பாடு 0 ⋅ x = 0 எந்த மதிப்புக்கும் உண்மை x.

அறியப்படாத ஒன்றுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான அல்காரிதம் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்

எளிய விருப்பங்கள்

எளிய உதாரணங்களைக் கவனியுங்கள் a = 1 மற்றும் ஒரே ஒரு இலவச குணகம் இருப்பது.

அதிநவீன விருப்பங்கள்

ஒரு மாறியுடன் மிகவும் சிக்கலான சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் போது, ​​மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு முதலில் அதை எளிதாக்குவது அவசியம். இதற்கு பின்வரும் முறைகள் பயன்படுத்தப்படலாம்:

• திறப்பு அடைப்புக்குறிகள்;
• அறியப்படாத அனைத்தையும் "சமமான" அடையாளத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கும் (வழக்கமாக இடதுபுறம்), மற்றும் தெரிந்தவற்றை மற்றொன்றுக்கு (முறையே வலதுபுறம்) மாற்றவும்.
• ஒத்த உறுப்பினர்களைக் குறைத்தல்;
• பின்னங்களில் இருந்து விலக்கு;
• இரண்டு பகுதிகளையும் தெரியாத குணகத்தால் வகுத்தல்.

உதாரணமாக: சமன்பாட்டை தீர்க்கவும் (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

தீர்வு

1. அடைப்புக்குறிகளை விரிவுபடுத்துதல்:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. தெரியாத அனைத்தையும் இடதுபுறமாகவும், தெரிந்தவற்றை வலதுபுறமாகவும் மாற்றுகிறோம் (மாற்றும் போது அடையாளத்தை எதிர்மாறாக மாற்ற மறக்காதீர்கள்):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. ஒத்த உறுப்பினர்களைக் குறைப்பதை நாங்கள் மேற்கொள்கிறோம்:

   2x = -16.

4. சமன்பாட்டின் இரு பகுதிகளையும் எண் 2 ஆல் வகுக்கிறோம் (தெரியாத குணகம்):

   x = -8.