இந்த வெளியீட்டில், எண்கணிதம் (கணித) சமத்துவம் என்றால் என்ன என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம், மேலும் அதன் முக்கிய பண்புகளை எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பட்டியலிடுவோம்.
சமத்துவத்தின் வரையறை
எண்கள் (மற்றும்/அல்லது எழுத்துக்கள்) மற்றும் அதை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கும் சமமான அடையாளத்தைக் கொண்ட ஒரு கணித வெளிப்பாடு அழைக்கப்படுகிறது. எண்கணித சமத்துவம்.
2 வகையான சமத்துவங்கள் உள்ளன:
- அடையாளம் இரண்டு பகுதிகளும் ஒரே மாதிரியானவை. உதாரணத்திற்கு:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- சமன்பாடு - அதில் உள்ள எழுத்துக்களின் சில மதிப்புகளுக்கு சமத்துவம் உண்மை. உதாரணத்திற்கு:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
சமத்துவ பண்புகள்
சொத்து 1
அது உண்மையாக இருக்கும் போது, சமத்துவத்தின் பகுதிகளை பரிமாறிக்கொள்ளலாம்.
உதாரணமாக, என்றால்:
12x + 36 = 24 + 8x
இதன் விளைவாக:
24 + 8x = 12x + 36
சொத்து 2
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் ஒரே எண்ணை (அல்லது கணித வெளிப்பாடு) நீங்கள் சேர்க்கலாம் அல்லது கழிக்கலாம். சமத்துவம் மீறப்படாது.
அதாவது, என்றால்:
ஒரு = ஆ
எனவே:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
எடுத்துக்காட்டுகள்:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
சொத்து 3
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் ஒரே எண்ணால் (அல்லது கணித வெளிப்பாடு) பெருக்கப்பட்டால் அல்லது வகுக்கப்பட்டால், அது மீறப்படாது.
அதாவது, என்றால்:
ஒரு = ஆ
எனவே:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
எடுத்துக்காட்டுகள்:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 - 2): y