இந்த வெளியீட்டில், ஒரு கலப்பு எண்ணின் மாடுலஸ் என்ன என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம், மேலும் அதன் முக்கிய பண்புகளையும் வழங்குவோம்.
உள்ளடக்க
கலப்பு எண்ணின் மாடுலஸைத் தீர்மானித்தல்
நம்மிடம் ஒரு கலப்பு எண் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம் z, இது வெளிப்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது:
z = x + y ⋅ i
- x и y உண்மையான எண்கள்;
- i - கற்பனை அலகு (i2 =-1);
- x உண்மையான பகுதியாகும்;
- y ⋅ ஐ என்பது கற்பனையான பகுதி.
ஒரு கலப்பு எண்ணின் மாடுலஸ் z அந்த எண்ணின் உண்மையான மற்றும் கற்பனைப் பகுதிகளின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையின் எண்கணித வர்க்க மூலத்திற்குச் சமம்.
கலப்பு எண்ணின் மாடுலஸின் பண்புகள்
- மாடுலஸ் எப்போதும் பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.
- தொகுதியின் வரையறையின் களம் முழு சிக்கலான விமானமாகும்.
- Cauchy-Riemann நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்படாததால் (உண்மையான மற்றும் கற்பனையான பகுதிகளை இணைக்கும் உறவுகள்), தொகுதி எந்த புள்ளியிலும் வேறுபடுவதில்லை (ஒரு சிக்கலான மாறியுடன் கூடிய செயல்பாடாக).