ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம்

இந்த வெளியீட்டில், கணிதத்தில் மிகவும் பிரபலமான கோட்பாடுகளில் ஒன்றை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம் - ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம், இது 1637 ஆம் ஆண்டில் பொது வடிவத்தில் உருவாக்கிய பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பியர் டி ஃபெர்மாட்டின் நினைவாக அதன் பெயரைப் பெற்றது.

தேற்றத்தின் அறிக்கை

எந்த இயற்கை எண்ணுக்கும் n> 2 சமன்பாடு:

aⁿ + பⁿ = கேட்ச்ⁿ

பூஜ்யம் அல்லாத முழு எண்களில் தீர்வுகள் இல்லை a, b и c.

ஆதாரம் கிடைத்த வரலாறு

எளிய பள்ளி எண்கணித அளவில் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தை எளிமையாக உருவாக்கினாலும், அதன் ஆதாரத்திற்கான தேடல் 350 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக நீடித்தது. இது சிறந்த கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் அமெச்சூர்களால் செய்யப்பட்டது, அதனால்தான் தவறான சான்றுகளின் எண்ணிக்கையில் தேற்றம் முன்னணியில் இருப்பதாக நம்பப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, ஆங்கில மற்றும் அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆண்ட்ரூ ஜான் வைல்ஸ் அதை நிரூபிக்க முடிந்தது. இது 1994 இல் நடந்தது, முடிவுகள் 1995 இல் வெளியிடப்பட்டன.

XNUMX ஆம் நூற்றாண்டில், ஆதாரங்களைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கிறது n = 3 தாஜிக் கணிதவியலாளரும் வானவியலாளருமான அபு மஹ்மூத் ஹமித் இபின் அல்-கிஸ்ர் அல்-கோஜாண்டி என்பவரால் மேற்கொள்ளப்பட்டது. இருப்பினும், அவரது படைப்புகள் இன்றுவரை வாழவில்லை.

ஃபெர்மட் அவர்களே தேற்றத்தை நிரூபித்தார் n = 4, இது அவரிடம் பொதுவான ஆதாரம் உள்ளதா என்பது குறித்து சில கேள்விகளை எழுப்புகிறது.

மேலும் பல்வேறு தேற்றத்தின் ஆதாரம் n பின்வரும் கணிதவியலாளர்கள் பரிந்துரைத்தனர்:

• ஐந்து n = 3மக்கள்: லியோன்ஹார்ட் யூலர் (சுவிஸ், ஜெர்மன் மற்றும் கணிதவியலாளர் மற்றும் மெக்கானிக்) 1770 இல்;
• ஐந்து n = 5மக்கள்: ஜோஹன் பீட்டர் குஸ்டாவ் லெஜியூன் டிரிச்லெட் (ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்) மற்றும் அட்ரியன் மேரி லெஜெண்ட்ரே (பிரெஞ்சுக் கணிதவியலாளர்) 1825 இல்;
• ஐந்து n = 7: கேப்ரியல் லேம் (பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர், மெக்கானிக், இயற்பியலாளர் மற்றும் பொறியாளர்);
• அனைவருக்கும் எளிமையானது n <100 (முறையற்ற ப்ரைம்கள் 37, 59, 67 தவிர): எர்ன்ஸ்ட் எட்வார்ட் கும்மர் (ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்).