குவிந்த நாற்கரத்தின் பகுதியைக் கண்டறிதல்: சூத்திரம் மற்றும் எடுத்துக்காட்டு

குவிந்த நாற்புறம் - இது ஒரு விமானத்தில் நான்கு புள்ளிகளை இணைப்பதன் மூலம் பெறப்பட்ட வடிவியல் உருவமாகும், இது ஒரு நேர் கோட்டில் இருக்கக்கூடாது. இந்த வழக்கில், இந்த வழியில் உருவாக்கப்பட்ட பக்கங்கள் வெட்டக்கூடாது.

பகுதி சூத்திரம்

மூலைவிட்டங்கள் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணத்தில்

பகுதி (S) ஒரு குவிந்த நாற்கரமானது அதன் மூலைவிட்டங்களின் பெருக்கத்தின் ஒரு வினாடி (பாதி) மற்றும் அவற்றுக்கிடையே உள்ள கோணத்தின் சைன் ஆகியவற்றுக்கு சமம்.

நான்கு பக்கங்களிலும் (பிரம்மகுப்தாவின் சூத்திரம்)

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த, உருவத்தின் அனைத்து பக்கங்களின் நீளத்தையும் நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். நாற்கரத்தைச் சுற்றி ஒரு வட்டத்தை விவரிக்கவும் முடியும்.

p - அரை சுற்றளவு, பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

பொறிக்கப்பட்ட வட்டம் மற்றும் பக்கங்களின் ஆரம் வழியாக

ஒரு வட்டத்தை நாற்கரத்தில் பொறிக்க முடிந்தால், அதன் பரப்பளவை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

எஸ் = ப ⋅ ஆர்

r வட்டத்தின் ஆரம் ஆகும்.

ஒரு பிரச்சனையின் உதாரணம்

ஒரு குவிந்த நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் 5 செமீ மற்றும் 9 செமீ மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணம் 30° ஆக இருந்தால் அதன் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.

முடிவு:

சூத்திரத்தில் எங்களுக்குத் தெரிந்த u1bu2b மதிப்புகளை நாங்கள் மாற்றுகிறோம்: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX செ.மீ.².