தலைகீழ் அணியைக் கண்டறிதல்

இந்த வெளியீட்டில், தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸ் என்றால் என்ன என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம், மேலும், ஒரு நடைமுறை உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, ஒரு சிறப்பு சூத்திரம் மற்றும் தொடர்ச்சியான செயல்களுக்கான வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி அதை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை பகுப்பாய்வு செய்வோம்.

தலைகீழ் அணி வரையறை

முதலில், கணிதத்தில் பரஸ்பரம் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்வோம். நம்மிடம் எண் 7 என்று வைத்துக் கொள்வோம். அப்போது அதன் தலைகீழ் 7 ஆக இருக்கும்^-1 or ¹/₇. இந்த எண்களை நீங்கள் பெருக்கினால், முடிவு ஒன்று, அதாவது 7 7 ஆக இருக்கும்^-1 = 1.

மெட்ரிக்குகளிலும் கிட்டத்தட்ட அதேதான். தலைகீழ் அத்தகைய அணி அழைக்கப்படுகிறது, அசல் ஒன்றைப் பெருக்கினால், நாம் அடையாளம் ஒன்றைப் பெறுகிறோம். என முத்திரை குத்தப்பட்டிருக்கிறாள் A^-1.

ஏ · ஏ^-1 =E

தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டறிவதற்கான அல்காரிதம்

தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் மெட்ரிக்ஸைக் கணக்கிட முடியும், அதே போல் அவற்றுடன் சில செயல்களைச் செய்வதற்கான திறன்களையும் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

ஒரு சதுர அணிக்கு மட்டுமே தலைகீழ் கண்டுபிடிக்க முடியும் என்பதை இப்போதே கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், மேலும் இது கீழே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது:

|A| - மேட்ரிக்ஸ் தீர்மானிப்பான்;

A^T_M இயற்கணிதக் கூட்டல்களின் இடமாற்ற அணி ஆகும்.

குறிப்பு: தீர்மானிப்பான் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், தலைகீழ் அணி இல்லை.

உதாரணமாக

மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிப்போம் A கீழே அதன் தலைகீழ் உள்ளது.

தீர்வு

1. முதலில், கொடுக்கப்பட்ட மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.

2. இப்போது அசல் அளவைப் போன்ற பரிமாணங்களைக் கொண்ட மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவோம்:

நட்சத்திரக் குறியீடுகளை எந்த எண்கள் மாற்ற வேண்டும் என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். மேட்ரிக்ஸின் மேல் இடது உறுப்புடன் ஆரம்பிக்கலாம். அதற்கு மைனர் அது அமைந்துள்ள வரிசை மற்றும் நெடுவரிசையைக் கடப்பதன் மூலம் கண்டறியப்படுகிறது, அதாவது இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் முதலிடத்தில் உள்ளது.

வேலைநிறுத்தத்திற்குப் பிறகு எஞ்சியிருக்கும் எண் தேவையான சிறியது, அதாவது M₁₁ = 8.

இதேபோல், மேட்ரிக்ஸின் மீதமுள்ள உறுப்புகளுக்கான மைனர்களைக் கண்டுபிடித்து பின்வரும் முடிவைப் பெறுகிறோம்.

3. இயற்கணிதக் கூட்டல்களின் மேட்ரிக்ஸை நாங்கள் வரையறுக்கிறோம். ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் அவற்றை எவ்வாறு கணக்கிடுவது, நாங்கள் தனித்தனியாகக் கருதினோம்.

உதாரணமாக, ஒரு உறுப்புக்கு a₁₁ இயற்கணிதக் கூட்டல் பின்வருமாறு கருதப்படுகிறது:

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. இயற்கணிதக் கூட்டல்களின் விளைவான மேட்ரிக்ஸின் இடமாற்றத்தைச் செய்யவும் (அதாவது, நெடுவரிசைகள் மற்றும் வரிசைகளை மாற்றவும்).

5. தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிக்க மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவது மட்டுமே உள்ளது.

மேட்ரிக்ஸின் கூறுகளை எண் 11 ஆல் வகுக்காமல், இந்த வடிவத்தில் பதிலை விட்டுவிடலாம், ஏனெனில் இந்த விஷயத்தில் நாம் அசிங்கமான பின்ன எண்களைப் பெறுகிறோம்.

முடிவைச் சரிபார்க்கிறது

அசல் மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் எங்களுக்கு கிடைத்துள்ளதா என்பதை உறுதிப்படுத்த, அவற்றின் தயாரிப்பைக் கண்டறியலாம், இது அடையாள அணிக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

இதன் விளைவாக, எங்களுக்கு அடையாள அணி கிடைத்தது, அதாவது நாங்கள் எல்லாவற்றையும் சரியாகச் செய்தோம்.