அடையாளம் மற்றும் ஒரே மாதிரியான வெளிப்பாடுகள்

இந்த வெளியீட்டில், அடையாளம் மற்றும் ஒத்த வெளிப்பாடுகள் என்ன என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம், வகைகளை பட்டியலிடுவோம், மேலும் சிறந்த புரிதலுக்கான எடுத்துக்காட்டுகளையும் தருவோம்.

அடையாளம் மற்றும் அடையாள வெளிப்பாடு வரையறைகள்

அடையாளம் ஒரு எண்கணித சமத்துவம், அதன் பாகங்கள் ஒரே மாதிரியாக சமமாக இருக்கும்.

இரண்டு கணித வெளிப்பாடுகள் ஒரே மாதிரியான சமம் (வேறுவிதமாகக் கூறினால், ஒரே மாதிரியானவை) அவை ஒரே மதிப்பைக் கொண்டிருந்தால்.

அடையாள வகைகள்:

1. எண் சமன்பாட்டின் இருபுறமும் எண்கள் மட்டுமே உள்ளன. உதாரணத்திற்கு:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. நிலையுருவில் - அடையாளம், இது எழுத்துக்களையும் (மாறிகள்) கொண்டுள்ளது; அவர்கள் எடுக்கும் எந்த மதிப்புகளுக்கும் உண்மை. உதாரணத்திற்கு:
   • 12x + 17 = 15x - 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

ஒரு பிரச்சனையின் உதாரணம்

பின்வரும் சமத்துவங்களில் எது அடையாளங்கள் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x – 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 - 3²

பதில்:

அடையாளங்கள் முதல் மற்றும் நான்காவது சமத்துவங்கள், ஏனெனில் எந்த மதிப்புகளுக்கும் x அவற்றின் இரண்டு பகுதிகளும் எப்போதும் ஒரே மதிப்புகளை எடுக்கும்.