இந்த வெளியீட்டில், வழக்கமான பலகோணத்தின் முக்கிய பண்புகளை அதன் உள் கோணங்கள் (அவற்றின் கூட்டுத்தொகை உட்பட), மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கை, சுற்றப்பட்ட மற்றும் பொறிக்கப்பட்ட வட்டங்களின் மையம் ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொள்வோம். அடிப்படை அளவுகளைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரங்களும் (ஒரு உருவத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு, வட்டங்களின் ஆரங்கள்) கருதப்படுகின்றன.
குறிப்பு: வழக்கமான பலகோணத்தின் வரையறை, அதன் அம்சங்கள், முக்கிய கூறுகள் மற்றும் வகைகளை ஆய்வு செய்தோம்.
வழக்கமான பலகோண பண்புகள்
சொத்து 1
வழக்கமான பலகோணத்தில் உள்ள உள் கோணங்கள் (α) ஒருவருக்கொருவர் சமமானவை மற்றும் சூத்திரத்தால் கணக்கிடலாம்:
எங்கே n உருவத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை.
சொத்து 2
வழக்கமான n-goனின் அனைத்து கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை: 180° · (n-2).
சொத்து 3
மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கை (Dn) ஒரு வழக்கமான n-gon அதன் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது (n) மற்றும் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
சொத்து 4
எந்தவொரு வழக்கமான பலகோணத்திலும், நீங்கள் ஒரு வட்டத்தை பொறித்து அதைச் சுற்றி ஒரு வட்டத்தை விவரிக்கலாம், மேலும் அவற்றின் மையங்கள் பலகோணத்தின் மையத்துடன் இணைந்திருக்கும்.
உதாரணமாக, கீழே உள்ள படம் ஒரு புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட வழக்கமான அறுகோணத்தைக் காட்டுகிறது O.
பகுதி (S) வளையத்தின் வட்டங்களால் உருவாக்கப்பட்ட பக்கத்தின் நீளம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது (a) சூத்திரத்தின் படி புள்ளிவிவரங்கள்:
பொறிக்கப்பட்ட ஆரங்களுக்கு இடையில் (r) மற்றும் விவரிக்கப்பட்டது (R) வட்டங்களில் ஒரு சார்பு உள்ளது:
சொத்து 5
பக்கத்தின் நீளம் தெரியும் (a) வழக்கமான பலகோணம், அதனுடன் தொடர்புடைய பின்வரும் அளவுகளை நீங்கள் கணக்கிடலாம்:
1. பரப்பளவு (எஸ்):
2. சுற்றளவு (பி):
3. சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் (ஆர்):
4. பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் (R) என்பது:
சொத்து 6
பகுதி (S) ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தை சுற்றப்பட்ட/பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தலாம்:
