இந்த வெளியீட்டில், 7 ஆம் வகுப்பு வடிவவியலில் உள்ள முக்கிய கோட்பாடுகளில் ஒன்றைக் கருத்தில் கொள்வோம் - ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிப்புற கோணம் பற்றி. வழங்கப்பட்ட பொருளை ஒருங்கிணைப்பதற்காக சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளையும் நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்வோம்.
வெளிப்புற மூலையின் வரையறை
முதலில், வெளிப்புற மூலை என்றால் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்வோம். நம்மிடம் ஒரு முக்கோணம் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்:
உள் மூலைக்கு அருகில் (λ) அதே உச்சியில் உள்ள முக்கோணக் கோணம் வெளி. எங்கள் படத்தில், இது கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது γ.
இதில்:
- இந்த கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180 டிகிரி ஆகும், அதாவது c+ λ = 180° (வெளி மூலையின் சொத்து);
- 0 и 0.
தேற்றத்தின் அறிக்கை
ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிப்புறக் கோணம், அதற்கு அருகில் இல்லாத முக்கோணத்தின் இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.
c = a + b
இந்த தேற்றத்திலிருந்து ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிப்புற கோணம் அதனுடன் இல்லாத உள் கோணங்களை விட அதிகமாக உள்ளது.
பணிகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்
பணி 1
ஒரு முக்கோணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அதில் இரண்டு கோணங்களின் மதிப்புகள் அறியப்படுகின்றன - 45 ° மற்றும் 58 °. முக்கோணத்தின் அறியப்படாத கோணத்திற்கு அருகில் உள்ள வெளிப்புற கோணத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
தேற்றத்தின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் பெறுகிறோம்: 45° + 58° = 103°.
பணி 1
ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிப்புறக் கோணம் 115°, மற்றும் அருகில் இல்லாத உள் கோணங்களில் ஒன்று 28° ஆகும். முக்கோணத்தின் மீதமுள்ள கோணங்களின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு
வசதிக்காக, மேலே உள்ள புள்ளிவிவரங்களில் காட்டப்பட்டுள்ள குறியீட்டைப் பயன்படுத்துவோம். அறியப்பட்ட உள் கோணம் என எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது α.
தேற்றத்தின் அடிப்படையில்: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
ஆங்கிள் λ வெளிப்புறத்திற்கு அருகில் உள்ளது, எனவே பின்வரும் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது (வெளிப்புற மூலையின் சொத்திலிருந்து பின்வருமாறு): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.