அருகிலுள்ள கோணங்கள் என்ன: வரையறை, தேற்றம், பண்புகள்

இந்த வெளியீட்டில், அருகிலுள்ள கோணங்கள் என்ன என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம், அவற்றைப் பற்றிய தேற்றத்தை உருவாக்குவோம் (அதன் விளைவுகள் உட்பட), மேலும் அருகிலுள்ள கோணங்களின் முக்கோணவியல் பண்புகளையும் பட்டியலிடுவோம்.

அருகிலுள்ள மூலைகளின் வரையறை

அவற்றின் வெளிப்புற பக்கங்களுடன் ஒரு நேர் கோட்டை உருவாக்கும் இரண்டு அருகிலுள்ள கோணங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன அருகிலுள்ள. கீழே உள்ள படத்தில், இவை மூலைகள் α и β.

இரண்டு மூலைகளும் ஒரே உச்சியையும் பக்கத்தையும் பகிர்ந்து கொண்டால், அவை அருகிலுள்ள. இந்த வழக்கில், இந்த மூலைகளின் உள் பகுதிகள் வெட்டக்கூடாது.

அருகிலுள்ள மூலையை நிர்மாணிப்பதற்கான கொள்கை

மூலையின் பக்கங்களில் ஒன்றை உச்சியின் வழியாக மேலும் நீட்டிக்கிறோம், இதன் விளைவாக ஒரு புதிய மூலை உருவாகிறது, இது அசல் ஒன்றிற்கு அருகில் உள்ளது.

அருகில் உள்ள கோண தேற்றம்

அருகில் உள்ள கோணங்களின் டிகிரிகளின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.

அருகில் உள்ள மூலை 1 + அருகில் உள்ள கோணம் 2 = 180°

எடுத்துக்காட்டாக 1

அருகில் உள்ள கோணங்களில் ஒன்று 92°, மற்றொன்று என்ன?

மேலே விவாதிக்கப்பட்ட கோட்பாட்டின் படி தீர்வு வெளிப்படையானது:

அருகில் உள்ள கோணம் 2 = 180° – அருகில் உள்ள கோணம் 1 = 180° – 92° = 88°.

தேற்றத்தின் விளைவுகள்:

• இரண்டு சம கோணங்களின் அருகிலுள்ள கோணங்கள் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும்.
• ஒரு கோணம் செங்கோணத்திற்கு (90°) அருகில் இருந்தால், அதுவும் 90° ஆகும்.
• கோணம் தீவிரமான ஒன்றிற்கு அருகில் இருந்தால், அது 90°க்கு அதிகமாக இருக்கும், அதாவது ஊமை (மற்றும் நேர்மாறாகவும்).

எடுத்துக்காட்டாக 2

75°க்கு அருகில் ஒரு கோணம் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். இது 90°க்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும். சரி பார்க்கலாம்.

தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, இரண்டாவது கோணத்தின் மதிப்பைக் காண்கிறோம்:

180° – 75° = 105°.

105° > 90°, எனவே கோணம் மழுங்கலாக உள்ளது.

அருகிலுள்ள கோணங்களின் முக்கோணவியல் பண்புகள்

1. அருகிலுள்ள கோணங்களின் சைன்கள் சமமாக இருக்கும், அதாவது பாவம் α = பாவம் β.
2. அருகிலுள்ள கோணங்களின் கோசைன்கள் மற்றும் தொடுகோடுகளின் மதிப்புகள் சமமாக இருக்கும், ஆனால் எதிர் அறிகுறிகளைக் கொண்டுள்ளன (வரையறுக்கப்படாத மதிப்புகள் தவிர).
   • காஸ் α = -காஸ் β.
   • tg α = -tg β.