மேட்ரிக்ஸ் என்றால் என்ன

இந்த வெளியீட்டில், மேட்ரிக்ஸின் வரையறை மற்றும் முக்கிய கூறுகளை எடுத்துக்காட்டுகளுடன், அதன் நோக்கம் மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சி தொடர்பான சுருக்கமான வரலாற்று பின்னணியை வழங்குவோம்.

மேட்ரிக்ஸ் வரையறை

மேட்ரிக்ஸ் சில உறுப்புகளைக் கொண்ட வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளைக் கொண்ட ஒரு வகையான செவ்வக அட்டவணை.

மேட்ரிக்ஸ் அளவு வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கையை அமைக்கிறது, அவை எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன m и n, முறையே. அட்டவணையே வட்ட அடைப்புக்குறிகள் (சில நேரங்களில் சதுர அடைப்புக்குறிகள்) அல்லது ஒன்று/இரண்டு இணையான செங்குத்து கோடுகளால் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது.

மேட்ரிக்ஸ் ஒரு பெரிய எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது A, மற்றும் அதன் அளவு குறிப்புடன் - A_mn. ஒரு எடுத்துக்காட்டு கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது:

கணிதத்தில் மெட்ரிக்குகளின் பயன்பாடு

வெவ்வேறு சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளை எழுதவும் தீர்க்கவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

மேட்ரிக்ஸ் கூறுகள்

மேட்ரிக்ஸின் கூறுகளைக் குறிக்க, நிலையான குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது a_ij, எங்கே:

• i - கொடுக்கப்பட்ட உறுப்பு கொண்டிருக்கும் வரியின் எண்ணிக்கை;
• j - முறையே, நெடுவரிசை எண்.

எடுத்துக்காட்டாக, மேலே உள்ள அணிக்கு:

• a₂₄ = 1 (இரண்டாவது வரிசை, நான்காவது நெடுவரிசை);
• a₃₂ = 16 (மூன்றாவது வரிசை, இரண்டாவது நெடுவரிசை).

வரிசைகள்

மேட்ரிக்ஸ் வரிசையின் அனைத்து கூறுகளும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், அத்தகைய வரிசை அழைக்கப்படுகிறது பூஜ்ய (பச்சை நிறத்தில் சிறப்பிக்கப்பட்டுள்ளது).

இல்லையெனில், வரி பூஜ்யமற்ற (சிவப்பு நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது).

மூலைவிட்டங்கள்

மேட்ரிக்ஸின் மேல் இடது மூலையில் இருந்து கீழ் வலதுபுறம் வரையப்பட்ட மூலைவிட்டம் அழைக்கப்படுகிறது முக்கிய.

ஒரு மூலைவிட்டம் கீழ் இடதுபுறத்தில் இருந்து மேல் வலதுபுறமாக வரையப்பட்டால், அது அழைக்கப்படுகிறது இணை.

வரலாற்று தகவல்கள்

"மேஜிக் ஸ்கொயர்" - இந்த பெயரில், மெட்ரிக்குகள் முதலில் பண்டைய சீனாவிலும், பின்னர் அரபு கணிதவியலாளர்களிடையேயும் குறிப்பிடப்பட்டன.

1751 இல் சுவிஸ் கணிதவியலாளர் கேப்ரியல் க்ரேமர் வெளியிட்டார் "கிராமரின் ஆட்சி"நேரியல் இயற்கணித சமன்பாடுகளின் (SLAE) அமைப்புகளைத் தீர்க்கப் பயன்படுகிறது. ஏறக்குறைய அதே நேரத்தில், மாறிகளை வரிசையாக நீக்குவதன் மூலம் SLAE ஐத் தீர்க்க "காஸ் முறை" தோன்றியது (ஆசிரியர் கார்ல் ஃபிரெட்ரிக் காஸ்).

வில்லியம் ஹாமில்டன், ஆர்தர் கெய்லி, கார்ல் வீர்ஸ்ட்ராஸ், ஃபெர்டினாண்ட் ஃப்ரோபீனியஸ் மற்றும் மேரி என்மண்ட் கேமில் ஜோர்டான் போன்ற கணிதவியலாளர்களால் மேட்ரிக்ஸ் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சிக்கு குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பை வழங்கினர். அதே "மேட்ரிக்ஸ்" என்ற சொல் 1850 இல் ஜேம்ஸ் சில்வெஸ்டரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.