நாற்கரத்தின் நடுக்கோடு என்றால் என்ன

இந்த வெளியீட்டில், ஒரு குவிந்த நாற்கரத்தின் நடுக்கோடுகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி, மூலைவிட்டங்களுடனான உறவு போன்றவற்றின் வரையறை மற்றும் முக்கிய பண்புகளை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்.

குறிப்பு: பின்வருவனவற்றில், ஒரு குவிந்த உருவத்தை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வோம்.

ஒரு நாற்கரத்தின் நடுக்கோட்டின் நிர்ணயம்

நாற்கரத்தின் எதிர் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் பிரிவு (அதாவது அவற்றை வெட்டுவதில்லை) அதன் அழைக்கப்படுகிறது நடுத்தர வரி.

• EF - நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் நடுத்தர கோடு AB и குறுவட்டு; AE=EB, CF=FD.
• GH - நடுப்புள்ளிகளைப் பிரிக்கும் இடைநிலைக் கோடு BC и கி.பி. BG=GC, AH=HD.

ஒரு நாற்கரத்தின் நடுக்கோட்டின் பண்புகள்

சொத்து 1

நாற்கரத்தின் நடுக் கோடுகள் வெட்டும் புள்ளியில் வெட்டுகின்றன.

• EF и GH (நடுத்தர கோடுகள்) ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகின்றன O;
• EO=OF, GO=OH.

குறிப்பு: புள்ளி O is மையப்பகுதி (அல்லது பேரிசென்டர்) நாற்கர.

சொத்து 2

நாற்கரத்தின் நடுக்கோட்டின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி அதன் மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் பிரிவின் நடுப்பகுதியாகும்.

• K - மூலைவிட்டத்தின் நடுப்பகுதி AC;
• L - மூலைவிட்டத்தின் நடுப்பகுதி BD;
• KL ஒரு புள்ளி வழியாக செல்கிறது Oஇணைக்கும் K и L.

சொத்து 3

ஒரு நாற்கரத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் ஒரு இணையான வரைபடத்தின் முனைகளாகும் Varignon இன் இணையான வரைபடம்.

இந்த வழியில் உருவாகும் இணையான வரைபடத்தின் மையமும் அதன் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியும் அசல் நாற்கரத்தின் நடுக்கோட்டின் நடுப்புள்ளி ஆகும், அதாவது அவற்றின் வெட்டுப்புள்ளி O.

குறிப்பு: ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பரப்பளவு ஒரு நாற்கரத்தின் பாதி பகுதி.

சொத்து 4

ஒரு நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டங்களுக்கும் அதன் நடுக்கோட்டுக்கும் இடையே உள்ள கோணங்கள் சமமாக இருந்தால், மூலைவிட்டங்களின் நீளம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

• EF - நடுத்தர வரி;
• AC и BD - மூலைவிட்டங்கள்;
• ∠ELC = ∠BMF = a, இதன் விளைவாக AC=BD. 

சொத்து 5

ஒரு நாற்கரத்தின் நடுக்கோடு அதன் குறுக்கிடாத பக்கங்களின் பாதி தொகையை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் (இந்த பக்கங்கள் இணையாக இருந்தால்).

EF - பக்கங்களுடன் வெட்டாத ஒரு இடைநிலைக் கோடு AD и BC.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு நாற்கரத்தின் நடுக்கோடு, கொடுக்கப்பட்ட நாற்கரமானது ஒரு ட்ரேப்சாய்டாக இருந்தால் மட்டுமே அதை வெட்டாத பக்கங்களின் பாதி தொகைக்கு சமம். இந்த வழக்கில், கருதப்படும் பக்கங்கள் உருவத்தின் அடிப்படைகள்.

சொத்து 6

ஒரு தன்னிச்சையான நாற்கரத்தின் நடுக்கோடு திசையனுக்கு, பின்வரும் சமத்துவம் உள்ளது: