எடுத்துக்காட்டுகளுடன் அடைப்புக்குறிகளை விரிவுபடுத்துவதற்கான விதிகள்

இந்த வெளியீட்டில், அடைப்புக்குறிகளைத் திறப்பதற்கான அடிப்படை விதிகளை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம், கோட்பாட்டுப் பொருளை நன்கு புரிந்துகொள்வதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளுடன் அவற்றுடன்.

அடைப்புக்குறி விரிவாக்கம் - அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்ட ஒரு வெளிப்பாட்டை அதற்கு சமமான வெளிப்பாட்டுடன், ஆனால் அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் மாற்றுதல்.

அடைப்புக்குறி விரிவாக்க விதிகள்

விதி 9

அடைப்புக்குறிக்குள் "பிளஸ்" இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள அனைத்து எண்களின் அறிகுறிகளும் மாறாமல் இருக்கும்.

a + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

விளக்கம்: அந்த. ப்ளஸ் டைம்ஸ் பிளஸ் கூட்டலையும், பிளஸ் டைம்ஸ் மைனஸ் மைனஸையும் உருவாக்குகிறது.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

• 6 + (21 - 18 - 37) = 6 + 21 – 18 – 37
• 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

விதி 9

அடைப்புக்குறிகளுக்கு முன்னால் ஒரு கழித்தல் இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள அனைத்து எண்களின் அறிகுறிகளும் தலைகீழாக மாற்றப்படும்.

a – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

விளக்கம்: அந்த. ஒரு மைனஸ் முறை ஒரு கூட்டல் ஒரு மைனஸ், மற்றும் ஒரு கழித்தல் முறை ஒரு மைனஸ் ஒரு பிளஸ் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

• 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
• 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

விதி 9

அடைப்புக்குறிகளுக்கு முன்னும் பின்னும் ஒரு “பெருக்கல்” அடையாளம் இருந்தால், அவை அனைத்தும் அவற்றின் உள்ளே என்ன செயல்கள் செய்யப்படுகின்றன என்பதைப் பொறுத்தது:

கூட்டல் மற்றும்/அல்லது கழித்தல்

• a ⋅ (b – c + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d
• (b + c – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

பெருக்கல்

• a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ c ⋅ d
• (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

பிரிவு

• a ⋅ (b : c) = (a ⋅ b) : ப = (a : c) ⋅ b
• (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : பி = (c: b) ⋅ a

எடுத்துக்காட்டுகள்:

• 18 ⋅ (11 + 5 - 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
• 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
• 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36) : 12

விதி 9

அடைப்புக்குறிகளுக்கு முன்னும் பின்னும் ஒரு பிரிவு அடையாளம் இருந்தால், மேலே உள்ள விதியைப் போலவே, அவை அனைத்தும் அவற்றின் உள்ளே என்ன செயல்கள் செய்யப்படுகின்றன என்பதைப் பொறுத்தது:

கூட்டல் மற்றும்/அல்லது கழித்தல்

முதலில், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல் செய்யப்படுகிறது, அதாவது எண்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாட்டின் முடிவு கண்டறியப்படுகிறது, பின்னர் பிரிவு செய்யப்படுகிறது.

a : (b – c + d)

b – с + d = e

a: e = f

(b + c – d) : a

b + с – d = e

இ : a = f

பெருக்கல்

• a : (b ⋅ c) = a: b: c = a: c: b
• (b ⋅ c) : a = (b : a) ⋅ ப = (உடன் : அ) ⋅ ஆ

பிரிவு

• a: (b: c) = (அ: ஆ) ⋅ ப = (c: b) ⋅ a
• (b: c) : a = b: c: a = b : (a ⋅ c)

எடுத்துக்காட்டுகள்:

• 72 : (9 - 8) = 72:1
• 160 : (40 ⋅ 4) = எக்ஸ்: எக்ஸ்: எக்ஸ்
• 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2