எக்செல் இல் நிலையான விலகல்

எண்கணித சராசரி என்பது எல்லா இடங்களிலும் கணக்கிடப்படும் மிகவும் பிரபலமான புள்ளிவிவர முறைகளில் ஒன்றாகும். ஆனால் அது முற்றிலும் நம்பமுடியாதது. ஒரு நபர் முட்டைக்கோஸ் சாப்பிடுகிறார், மற்றவர் இறைச்சி சாப்பிடுகிறார், சராசரியாக அவர்கள் இருவரும் முட்டைக்கோஸ் ரோல்ஸ் சாப்பிடுகிறார்கள் என்ற பழமொழி பலருக்குத் தெரியும். சராசரி சம்பளத்தின் உதாரணத்தில், இதை சித்தரிப்பது மிகவும் எளிதானது. மில்லியன் கணக்கில் சம்பாதிக்கும் சில சதவீத மக்கள் புள்ளிவிவரங்களை பெரிதும் பாதிக்க மாட்டார்கள், ஆனால் அவர்கள் அதன் புறநிலைத்தன்மையை கணிசமாக கெடுத்து, எண்ணிக்கையை பல பத்து சதவிகிதம் அதிகமாக மதிப்பிடுகிறார்கள்.

மதிப்புகளுக்கு இடையே பரவல் குறைவாக இருந்தால், இந்த புள்ளிவிவரத்தை நீங்கள் நம்பலாம். எனவே, எண்கணித சராசரியுடன் நிலையான விலகலை எப்போதும் கணக்கிடுவது கடுமையாக பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் மூலம் அதை எவ்வாறு சரியாகச் செய்வது என்று இன்று கண்டுபிடிப்போம்.

நிலையான விலகல் - அது என்ன

நிலையான (அல்லது நிலையான) விலகல் என்பது மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலமாகும். இதையொட்டி, பிந்தைய சொல் மதிப்புகளின் சிதறலின் அளவைக் குறிக்கிறது. மாறுபாட்டைப் பெறுவதற்கும், அதன் விளைவாக, நிலையான விலகல் வடிவத்தில் அதன் வழித்தோன்றல், ஒரு சிறப்பு சூத்திரம் உள்ளது, இருப்பினும், இது எங்களுக்கு அவ்வளவு முக்கியமல்ல. இது அதன் கட்டமைப்பில் மிகவும் சிக்கலானது, ஆனால் அதே நேரத்தில் அதை எக்செல் பயன்படுத்தி முழுமையாக தானியக்கமாக்க முடியும். முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், செயல்பாட்டிற்கு என்ன அளவுருக்கள் அனுப்பப்பட வேண்டும் என்பதை அறிவது. பொதுவாக, மாறுபாடு மற்றும் நிலையான விலகல் இரண்டையும் கணக்கிடுவதற்கு, வாதங்கள் ஒன்றுதான்.

1. முதலில் நாம் எண்கணித சராசரியைப் பெறுகிறோம்.
2. அதன் பிறகு, ஒவ்வொரு ஆரம்ப மதிப்பும் சராசரியுடன் ஒப்பிடப்பட்டு அவற்றுக்கிடையேயான வேறுபாடு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
3. அதன் பிறகு, ஒவ்வொரு வித்தியாசமும் இரண்டாவது சக்திக்கு உயர்த்தப்படுகிறது, அதன் பிறகு விளைவாக முடிவுகள் ஒன்றாக சேர்க்கப்படுகின்றன.
4. இறுதியாக, இறுதிப் படியானது, கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியில் உள்ள மொத்த உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையால் பெறப்பட்ட மதிப்பை வகுப்பதாகும்.

ஒரு மதிப்புக்கும் முழு மாதிரியின் எண்கணித சராசரிக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைப் பெற்ற பிறகு, ஆயக் கோட்டில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியிலிருந்து அதற்கான தூரத்தைக் கண்டறியலாம். ஒரு தொடக்கக்காரருக்கு, மூன்றாம் படி வரை அனைத்து தர்க்கங்களும் தெளிவாக இருக்கும். மதிப்பை ஏன் சதுரப்படுத்த வேண்டும்? உண்மை என்னவென்றால், சில நேரங்களில் வேறுபாடு எதிர்மறையாக இருக்கலாம், மேலும் நாம் நேர்மறை எண்ணைப் பெற வேண்டும். மேலும், உங்களுக்குத் தெரியும், ஒரு கழித்தல் முறை ஒரு கழித்தல் ஒரு கூட்டலைக் கொடுக்கும். இதன் விளைவாக வரும் மதிப்புகளின் எண்கணித சராசரியை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும். சிதறல் பல பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது:

1. நீங்கள் ஒற்றை எண்ணிலிருந்து மாறுபாட்டைப் பெற்றால், அது எப்போதும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.
2. ஒரு சீரற்ற எண்ணை ஒரு மாறிலி A ஆல் பெருக்கினால், அந்த மாறுபாடு A வர்க்கத்தின் ஒரு காரணியால் அதிகரிக்கும். எளிமையாகச் சொன்னால், மாறிலியை சிதறல் குறியிலிருந்து வெளியே எடுத்து இரண்டாவது சக்திக்கு உயர்த்தலாம்.
3. மாறிலி A ஒரு தன்னிச்சையான எண்ணுடன் சேர்க்கப்பட்டாலோ அல்லது அதிலிருந்து கழிக்கப்பட்டாலோ, இதிலிருந்து மாறுபாடு மாறாது.
4. இரண்டு சீரற்ற எண்கள், எடுத்துக்காட்டாக, X மற்றும் Y மாறிகளால் குறிக்கப்பட்டால், அவை ஒன்றையொன்று சார்ந்திருக்கவில்லை என்றால், இந்த வழக்கில் சூத்திரம் அவர்களுக்கு செல்லுபடியாகும். D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. முந்தைய சூத்திரத்தில் மாற்றங்களைச் செய்து, இந்த மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் மாறுபாட்டைக் கண்டறிய முயற்சித்தால், அது இந்த மாறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகையாகவும் இருக்கும்.

நிலையான விலகல் என்பது சிதறலில் இருந்து பெறப்பட்ட கணிதச் சொல்லாகும். அதைப் பெறுவது மிகவும் எளிது: மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

மாறுபாடு மற்றும் நிலையான விலகல் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாடு முற்றிலும் அலகுகளின் விமானத்தில் உள்ளது. நிலையான விலகல் படிக்க மிகவும் எளிதானது, ஏனெனில் இது ஒரு எண்ணின் சதுரங்களில் காட்டப்படவில்லை, ஆனால் நேரடியாக மதிப்புகளில் காட்டப்படுகிறது. எளிமையான வார்த்தைகளில், எண் வரிசையில் 1,2,3,4,5 எண்கணித சராசரி 3 எனில், அதன்படி, நிலையான விலகல் எண் 1,58 ஆக இருக்கும். சராசரியாக, ஒரு எண் சராசரி எண்ணிலிருந்து (எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் 1,58) XNUMX ஆல் விலகுகிறது என்று இது நமக்குச் சொல்கிறது.

மாறுபாடு ஒரே எண்ணாக இருக்கும், சதுரமாக மட்டுமே இருக்கும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இது 2,5 ஐ விட சற்று குறைவாக உள்ளது. கொள்கையளவில், புள்ளிவிவரக் கணக்கீடுகளுக்கு நீங்கள் மாறுபாடு மற்றும் நிலையான விலகல் இரண்டையும் பயன்படுத்தலாம், பயனர் எந்த குறிகாட்டியுடன் பணிபுரிகிறார் என்பதை நீங்கள் சரியாக அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

எக்செல் இல் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுகிறது

எங்களிடம் சூத்திரத்தின் இரண்டு முக்கிய வகைகள் உள்ளன. முதலாவது மாதிரி மக்கள்தொகையில் கணக்கிடப்படுகிறது. இரண்டாவது - பொது படி. மாதிரி மக்கள்தொகைக்கான நிலையான விலகலைக் கணக்கிட, நீங்கள் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டும் STDEV.V. பொது மக்களுக்கான கணக்கீட்டை மேற்கொள்ள வேண்டியது அவசியம் என்றால், செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவது அவசியம் STDEV.G.

மாதிரி மக்கள்தொகைக்கும் பொது மக்கள்தொகைக்கும் உள்ள வேறுபாடு என்னவென்றால், முதல் வழக்கில், தரவு நேரடியாக செயலாக்கப்படுகிறது, அதன் அடிப்படையில் எண்கணித சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் கணக்கிடப்படுகிறது. நாம் பொது மக்களைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்றால், இது ஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வு தொடர்பான அளவு தரவுகளின் முழு தொகுப்பாகும். வெறுமனே, மாதிரி முற்றிலும் பிரதிநிதித்துவமாக இருக்க வேண்டும். அதாவது, பொது மக்களுடன் சம விகிதத்தில் தொடர்பு கொள்ளக்கூடிய நபர்களை ஆய்வு உள்ளடக்கியதாக இருக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிபந்தனைக்குட்பட்ட நாட்டில் 50% ஆண்களும் 50% பெண்களும் இருந்தால், மாதிரி அதே விகிதாச்சாரத்தில் இருக்க வேண்டும்.

எனவே, பொது மக்களுக்கான நிலையான விலகல் மாதிரியிலிருந்து சிறிது வேறுபடலாம், ஏனெனில் இரண்டாவது வழக்கில் அசல் புள்ளிவிவரங்கள் சிறியதாக இருக்கும். ஆனால் பொதுவாக, இரண்டு செயல்பாடுகளும் ஒரே மாதிரியாக செயல்படுகின்றன. அவர்களை அழைக்க என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதை இப்போது விவரிப்போம். மேலும் நீங்கள் அதை மூன்று வழிகளில் செய்யலாம்.

முறை 1. கைமுறை சூத்திர நுழைவு

கையேடு நுழைவு என்பது முதல் பார்வையில் மிகவும் சிக்கலான முறையாகும். இருப்பினும், ஒவ்வொருவரும் ஒரு தொழில்முறை எக்செல் பயனராக விரும்பினால், அதை சொந்தமாக வைத்திருக்க வேண்டும். இதன் நன்மை என்னவென்றால், நீங்கள் வாத உள்ளீட்டு சாளரத்தை அழைக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. நீங்கள் நன்றாக பயிற்சி செய்தால், மற்ற இரண்டு முறைகளைப் பயன்படுத்துவதை விட இது மிக வேகமாக இருக்கும். முக்கிய விஷயம் விரல்கள் பயிற்சி என்று. வெறுமனே, ஒவ்வொரு எக்செல் பயனரும் சூத்திரங்கள் மற்றும் செயல்பாடுகளை விரைவாக உள்ளிடுவதற்கான குருட்டு முறையை நன்கு அறிந்திருக்க வேண்டும்.

1. நிலையான விலகலைப் பெறுவதற்கான சூத்திரம் எழுதப்படும் கலத்தில் இடது சுட்டி கிளிக் செய்கிறோம். நீங்கள் அதை வேறு எந்த செயல்பாடுகளுக்கும் ஒரு வாதமாக உள்ளிடலாம். இந்த வழக்கில், நீங்கள் சூத்திர நுழைவு வரியைக் கிளிக் செய்ய வேண்டும், பின்னர் முடிவு காட்டப்பட வேண்டிய வாதத்தில் நுழையத் தொடங்கவும்.
2. பொதுவான சூத்திரம் பின்வருமாறு: =STDEV.Y(எண்1(செல்_முகவரி1), எண்2(செல்_முகவரி2),...). நாம் இரண்டாவது விருப்பத்தைப் பயன்படுத்தினால், எல்லாம் சரியாக அதே வழியில் செய்யப்படுகிறது, செயல்பாட்டின் பெயரில் உள்ள ஜி எழுத்து மட்டுமே B ஆக மாற்றப்படும். ஆதரிக்கப்படும் வாதங்களின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கை 255 ஆகும்.
3. சூத்திரத்தை உள்ளிட்ட பிறகு, எங்கள் செயல்களை உறுதிப்படுத்துகிறோம். இதைச் செய்ய, என்டர் விசையை அழுத்தவும்.

எனவே, நிலையான விலகலைக் கணக்கிட, எண்கணித சராசரியைப் பெறுவதற்கு அதே வாதங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும். மற்ற அனைத்தும் நிரல் தானாகவே செய்ய முடியும். மேலும், ஒரு வாதமாக, நீங்கள் முழு அளவிலான மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தலாம், அதன் அடிப்படையில் நிலையான விலகலின் கணக்கீடு மேற்கொள்ளப்படும். புதிய எக்செல் பயனருக்கு மிகவும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய பிற முறைகளைப் பார்ப்போம். ஆனால் நீண்ட காலமாக, அவை கைவிடப்பட வேண்டும், ஏனெனில்:

1. சூத்திரத்தை கைமுறையாக உள்ளிடுவது நிறைய நேரத்தை மிச்சப்படுத்தலாம். எக்செல் பயனர் ஃபார்முலா மற்றும் அதன் தொடரியல் ஆகியவற்றை நினைவில் வைத்துக்கொண்டு, செயல்பாடு வழிகாட்டி அல்லது ரிப்பனில் உள்ள பட்டியலில் விரும்பிய செயல்பாட்டைத் தேடும் நபரைக் காட்டிலும் குறிப்பிடத்தக்க நன்மையைப் பெறுகிறார். கூடுதலாக, விசைப்பலகை உள்ளீடு ஒரு சுட்டியைப் பயன்படுத்துவதை விட மிக வேகமாக உள்ளது.
2. குறைவான சோர்வான கண்கள். நீங்கள் தொடர்ந்து ஒரு டேபிளில் இருந்து ஒரு சாளரத்திற்கும், பின்னர் மற்றொரு சாளரத்திற்கும், பின்னர் விசைப்பலகைக்கும், பின்னர் மீண்டும் டேபிளுக்கும் ஃபோகஸை மாற்ற வேண்டியதில்லை. இது நேரத்தையும் முயற்சியையும் கணிசமாக மிச்சப்படுத்த உதவுகிறது, பின்னர் சூத்திரங்களை பராமரிப்பதை விட உண்மையான தகவலை செயலாக்க செலவிடலாம்.
3. பின்வரும் இரண்டு முறைகளைப் பயன்படுத்துவதை விட சூத்திரங்களை கைமுறையாக உள்ளிடுவது மிகவும் நெகிழ்வானது. பயனர் வரம்பிற்குத் தேவையான கலங்களை நேரடியாகத் தேர்ந்தெடுக்காமல் உடனடியாகக் குறிப்பிடலாம் அல்லது முழு அட்டவணையையும் ஒரே நேரத்தில் பார்க்கலாம், உரையாடல் பெட்டி அதைத் தடுக்கும் அபாயத்தைத் தவிர்க்கலாம்.
4. சூத்திரங்களை கைமுறையாகப் பயன்படுத்துவது மேக்ரோக்களை எழுதுவதற்கான ஒரு வகையான பாலமாகும். நிச்சயமாக, இது VBA மொழியைக் கற்றுக்கொள்ள உங்களுக்கு உதவாது, ஆனால் அது சரியான பழக்கங்களை உருவாக்குகிறது. ஒரு நபர் விசைப்பலகையைப் பயன்படுத்தி கணினிக்கு கட்டளைகளை வழங்கப் பழகினால், விரிதாள்களுக்கான மேக்ரோக்களை உருவாக்குவது உட்பட வேறு எந்த நிரலாக்க மொழியிலும் தேர்ச்சி பெறுவது அவருக்கு மிகவும் எளிதாக இருக்கும்.

ஆனால் நிச்சயமாக ஆம். நீங்கள் புதியவராகவும், புதிதாகவும் தொடங்கினால் மற்ற முறைகளைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் நல்லது. எனவே, நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான பிற வழிகளைக் கருத்தில் கொள்கிறோம்.

முறை 2. சூத்திரங்கள் தாவல்

வரம்பிலிருந்து நிலையான விலகலைப் பெற விரும்பும் பயனருக்குக் கிடைக்கும் மற்றொரு முறை, பிரதான மெனுவில் உள்ள "சூத்திரங்கள்" தாவலைப் பயன்படுத்துவதாகும். இதற்கு என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதை இன்னும் விரிவாக விவரிப்போம்:

1. முடிவை எழுத விரும்பும் கலத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
2. அதன் பிறகு, ரிப்பனில் "சூத்திரங்கள்" தாவலைக் கண்டுபிடித்து அதற்குச் செல்கிறோம்.
3. "செயல்பாடுகளின் நூலகம்" என்ற தொகுதியைப் பயன்படுத்துவோம். "மேலும் அம்சங்கள்" பொத்தான் உள்ளது. இருக்கும் பட்டியலில், "புள்ளிவிவரம்" என்ற உருப்படியைக் காண்போம். அதன் பிறகு, எந்த வகையான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தப் போகிறோம் என்பதை நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம்.
4. அதன் பிறகு, வாதங்களை உள்ளிடுவதற்கான சாளரம் தோன்றும். அதில், கணக்கீடுகளில் பங்கேற்கும் அனைத்து எண்கள், கலங்களுக்கான இணைப்புகள் அல்லது வரம்புகளை நாங்கள் குறிப்பிடுகிறோம். நாங்கள் முடித்த பிறகு, "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

இந்த முறையின் நன்மைகள்:

1. வேகம். இந்த முறை மிகவும் வேகமானது மற்றும் ஒரு சில கிளிக்குகளில் விரும்பிய சூத்திரத்தை உள்ளிட உங்களை அனுமதிக்கிறது.
2. துல்லியம். தற்செயலாக தவறான செல் எழுதும் அல்லது தவறான கடிதத்தை எழுதி, மறுவேலை செய்வதில் நேரத்தை வீணடிக்கும் அபாயம் இல்லை.

கையேடு உள்ளீட்டிற்குப் பிறகு இது எண் இரண்டு சிறந்த வழி என்று நாம் கூறலாம். ஆனால் மூன்றாவது முறை சில சூழ்நிலைகளில் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

முறை 3: செயல்பாட்டு வழிகாட்டி

செயல்பாடுகளின் பெயர்கள் மற்றும் தொடரியல் இன்னும் மனப்பாடம் செய்யாத ஆரம்பநிலையாளர்களுக்கான சூத்திரங்களை உள்ளிடுவதற்கான மற்றொரு வசதியான முறை Function Wizard ஆகும். செயல்பாட்டு வழிகாட்டியைத் தொடங்குவதற்கான பொத்தான் சூத்திர உள்ளீட்டு வரிக்கு அருகில் அமைந்துள்ளது. முந்தைய முறைகளின் பின்னணிக்கு எதிராக ஒரு தொடக்கக்காரருக்கு அதன் முக்கிய நன்மை விரிவான நிரல் குறிப்புகளில் உள்ளது, எந்த செயல்பாடு என்ன, எந்த வாதங்களை எந்த வரிசையில் உள்ளிட வேண்டும் என்பதற்கு பொறுப்பாகும். இது இரண்டு எழுத்துக்கள் - fx. நாங்கள் அதைக் கிளிக் செய்கிறோம்.

அதன் பிறகு, செயல்பாடுகளின் பட்டியல் தோன்றும். நீங்கள் அதை முழு அகரவரிசை பட்டியலில் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யலாம் அல்லது "புள்ளிவிவர" வகையைத் திறக்கலாம், அங்கு நீங்கள் இந்த ஆபரேட்டரைக் காணலாம்.

செயல்பாடு என்று பட்டியலில் பார்க்கலாம் எஸ்.டி.டி.இ.வி இன்னும் உள்ளது. எக்செல் புதிய பதிப்புடன் பழைய கோப்புகளை இணங்கச் செய்ய இது செய்யப்படுகிறது. இருப்பினும், மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள புதிய அம்சங்களைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் சில சமயங்களில் இந்த நீக்கப்பட்ட அம்சம் இனி ஆதரிக்கப்படாது.

சரி என்பதைக் கிளிக் செய்த பிறகு, வாதங்கள் சாளரத்தைத் திறக்கும் விருப்பத்தைப் பெறுவோம். ஒவ்வொரு வாதமும் ஒரு ஒற்றை எண், ஒரு கலத்திற்கான முகவரி (அதில் ஒரு எண் மதிப்பு இருந்தால்), அல்லது எண்கணித சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் மதிப்புகளின் வரம்புகள். அனைத்து வாதங்களையும் உள்ளிட்ட பிறகு, "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும். நாம் சூத்திரத்தை உள்ளிட்டுள்ள கலத்தில் தரவு உள்ளிடப்படும்.

தீர்மானம்

எனவே, எக்செல் பயன்படுத்தி நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவது கடினம் அல்ல. மற்றும் செயல்பாடு புள்ளிவிவர கணக்கீடுகளின் அடிப்படையாகும், இது உள்ளுணர்வு. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, சராசரி மதிப்பு மட்டுமல்ல, எண்கணித சராசரி பெறப்பட்ட மதிப்புகளின் பரவலும் முக்கியமானது என்பது வெளிப்படையானது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, மக்களில் பாதி பேர் பணக்காரர்களாகவும், பாதி பேர் ஏழைகளாகவும் இருந்தால், உண்மையில் நடுத்தர வர்க்கம் இருக்காது. ஆனால் அதே நேரத்தில், நாம் எண்கணித சராசரியைப் பெற்றால், சராசரி குடிமகன் நடுத்தர வர்க்கத்தின் பிரதிநிதி என்று மாறிவிடும். ஆனால் அது குறைந்தபட்சம் விசித்திரமாகத் தெரிகிறது. மொத்தத்தில், இந்த அம்சத்திற்கு நல்ல அதிர்ஷ்டம்.