எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

ஒரு தருக்க சார்பு என்பது சாத்தியமான மதிப்புகளில் ஒன்றை வழங்கக்கூடிய ஒரு வகை செயல்பாடு ஆகும் - கலத்தில் சில அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்யும் மதிப்புகள் இருந்தால் உண்மை மற்றும் இது நடக்கவில்லை என்றால் தவறானது. விரிதாள்களை நிரல்படுத்துவதற்கு லாஜிக் செயல்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இதனால் அடிக்கடி மீண்டும் மீண்டும் வரும் செயல்களில் இருந்து உங்களை இறக்கிவிடலாம்.

கூடுதலாக, ஒரு கலத்தின் உள்ளடக்கங்கள் குறிப்பிட்ட அளவுகோல்களை எந்த அளவிற்கு சந்திக்கின்றன என்பதை சரிபார்க்க தருக்க செயல்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படலாம். மற்ற பூலியன் மதிப்புகளையும் சரிபார்க்கலாம்.

ஒப்பீட்டு ஆபரேட்டர்கள்

ஒவ்வொரு வெளிப்பாடும் ஒப்பீட்டு ஆபரேட்டர்களைக் கொண்டுள்ளது. அவை பின்வருமாறு:

  1. = – மதிப்பு 1 என்பது மதிப்பு 2 க்கு சமம்.
  2. > – மதிப்பு 1 ஐ விட 2 பெரியது.
  3. < – அச்செனி 1 еньше ачения 2.
  4. >= மதிப்பு 1 அல்லது அதே மதிப்பு 2 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டது.
  5.  <= அச்செனி 1 இன் அச்செனியூ 2 எமு.
  6. <> மதிப்பு 1 அல்லது மதிப்பு 2 ஐ விட அதிகமாக அல்லது குறைவாக.

இதன் விளைவாக, எக்செல் இரண்டு சாத்தியமான முடிவுகளில் ஒன்றை வழங்குகிறது: உண்மை (1) அல்லது தவறு (2).

தருக்க செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்த, சாத்தியமான எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ஆபரேட்டர்களைக் கொண்ட நிபந்தனையைக் குறிப்பிடுவது அவசியம்.

உண்மையான செயல்பாடு

டிலியா இஸ்போல்சோவனியா எடோ ஃபுங்க்சிஸ் இல்லை நுஷ்னோ யூகஸிவாட் நிகாக்கி அர்குமெண்டோவ், மற்றும் ஓனா விஸ்வஸ்த்னா வோஸ்வ்ரஸ்டு т цифре 1 двоичной системы счисления).

ஃபார்முலா உதாரணம் - =உண்மை().

தவறான செயல்பாடு

செயல்பாடு முந்தையதைப் போலவே உள்ளது, இதன் விளைவாக மட்டுமே "தவறு" உள்ளது. இந்தச் செயல்பாட்டை நீங்கள் பயன்படுத்தக்கூடிய எளிதான சூத்திரம் பின்வருமாறு =FALSE().

மற்றும் செயல்பாடு

இந்த சூத்திரத்தின் நோக்கம், ஒவ்வொரு வாதங்களும் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு அல்லது மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ள குறிப்பிட்ட அளவுகோல்களுடன் பொருந்தும்போது, ​​"உண்மை" மதிப்பை வழங்குவதாகும். தேவைப்படும் அளவுகோல்களில் ஒன்றிற்கு இடையே திடீரென முரண்பாடு இருந்தால், "தவறு" மதிப்பு வழங்கப்படும்.

பூலியன் செல் குறிப்புகள் செயல்பாட்டு அளவுருக்களாகவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பயன்படுத்தக்கூடிய அதிகபட்ச வாதங்களின் எண்ணிக்கை 255 ஆகும். ஆனால் கட்டாயத் தேவை அவற்றில் குறைந்தபட்சம் அடைப்புக்குறிக்குள் இருக்க வேண்டும்.

Иஉண்மைதவறான
உண்மைஉண்மைதவறான
தவறானதவறானதவறான

இந்தச் செயல்பாட்டிற்கான தொடரியல்:

=மற்றும்(பூலியன்1; [பூலியன்2];...)

நான் டான்னோம் ஸ்கிரின்ஷோட் வித்னோ, எக்டோ கஜடி ஆர்குமென்ட் பெரிடேட் இஸ்டின்னோவ் ஜான்செனி, ஃபோட்டோமுஸ் எப்டியூட் ரெஸுல்ட் улы можно получить сответствующий результат.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

"அல்லது" செயல்பாடு

குறிப்பிட்ட அளவுகோல்களுக்கு எதிராக பல மதிப்புகளைச் சரிபார்க்கிறது. அவற்றில் ஏதேனும் பொருந்தினால், செயல்பாடு உண்மையான மதிப்பை (1) வழங்கும். இந்த சூழ்நிலையில் அதிகபட்ச வாதங்களின் எண்ணிக்கை 255 ஆகும், மேலும் ஒரு செயல்பாட்டு அளவுருவைக் குறிப்பிடுவது கட்டாயமாகும்.

செயல்பாடு பற்றி பேசுகிறேன் OR, அதன் விஷயத்தில் உண்மை அட்டவணை பின்வருமாறு இருக்கும்.

ORஉண்மைதவறான
உண்மைஉண்மைஉண்மை
தவறானஉண்மைதவறான

சூத்திரத்தின் தொடரியல் பின்வருமாறு:

=OR(பூலியன் 1; [பூலியன் 2];...)

முந்தைய மற்றும் பின்வரும் நிகழ்வுகளைப் போலவே, ஒவ்வொரு வாதமும் அரைப்புள்ளியுடன் மற்றொன்றிலிருந்து பிரிக்கப்பட வேண்டும். மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டைப் பார்த்தால், ஒவ்வொரு அளவுருவும் அங்கு "உண்மை" என்பதைத் தரும், எனவே இந்த வரம்பை அணுகும் போது "OR" செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியம் ஏற்பட்டால், அளவுருக்களில் ஒன்று ஒரு குறிப்பிட்ட அளவைச் சந்திக்கும் வரை சூத்திரம் "உண்மை" என்று வழங்கும். அளவுகோல்.

"இல்லை" செயல்பாடு

இது முதலில் அமைக்கப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு எதிரான மதிப்புகளை வழங்குகிறது. அதாவது, "True" மதிப்பை செயல்பாட்டு அளவுருவாக அனுப்பும் போது, ​​"False" திரும்பும். பொருத்தம் இல்லை என்றால், "உண்மை".

திரும்பப்பெறும் முடிவு, செயல்பாட்டால் எந்த ஆரம்ப வாதம் பெறப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்தது. உதாரணமாக, "AND" செயல்பாடு "NOT" செயல்பாட்டுடன் பயன்படுத்தப்பட்டால், அட்டவணை பின்வருமாறு இருக்கும்.

இல்லை(மற்றும்())உண்மைபொய்
உண்மைபொய்உண்மை
பொய்உண்மைஉண்மை

"Not" செயல்பாட்டுடன் இணைந்து "அல்லது" செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​அட்டவணை இப்படி இருக்கும்.

இல்லை (அல்லது())உண்மைபொய்
உண்மைபொய்பொய்
பொய்பொய்உண்மை

இந்த செயல்பாட்டிற்கான தொடரியல் மிகவும் எளிமையானது: =NЕ(முன்னோடி மொழி பெயர்ப்பு).

If

இந்த அம்சம் மிகவும் பிரபலமான ஒன்றாகும். இது ஒரு குறிப்பிட்ட நிபந்தனைக்கு எதிராக ஒரு குறிப்பிட்ட வெளிப்பாட்டை சரிபார்க்கிறது. கொடுக்கப்பட்ட அறிக்கையின் உண்மை அல்லது பொய்யால் முடிவு பாதிக்கப்படுகிறது.

இந்த செயல்பாட்டைப் பற்றி நாம் குறிப்பாகப் பேசினால், அதன் தொடரியல் சற்று சிக்கலானதாக இருக்கும். 

=IF(Boolean_expression,[Value_if_true],[Value_if_false])எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

மேலே உள்ள ஸ்கிரீன்ஷாட்டில் காட்டப்பட்டுள்ள உதாரணத்தை இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம். இங்கே, முதல் அளவுரு செயல்பாடு ஆகும் உண்மை, இது நிரலால் சரிபார்க்கப்படுகிறது. அத்தகைய காசோலையின் முடிவுகளின் அடிப்படையில், இரண்டாவது வாதம் திரும்பியது. மூன்றாவது கீழே செல்கிறது. 

பயனர் ஒரு செயல்பாடு கூடு முடியும் IF மற்றொருவருக்கு. ஒரு குறிப்பிட்ட நிபந்தனையுடன் இணங்குவதற்கான ஒரு காசோலையின் விளைவாக, இன்னொன்றைச் செய்வது அவசியமான சந்தர்ப்பங்களில் இது செய்யப்பட வேண்டும். 

எடுத்துக்காட்டாக, பல கிரெடிட் கார்டுகள் முதல் நான்கு இலக்கங்களுடன் தொடங்கும் எண்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, அவை அட்டைக்கு சேவை செய்யும் கட்டண முறையை வகைப்படுத்துகின்றன. அதாவது, இரண்டு விருப்பங்கள் உள்ளன - விசா மற்றும் மாஸ்டர்கார்டு. அட்டை வகையைச் சரிபார்க்க, இரண்டு உள்ளமைகளுடன் இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும் IF.

=IF(இடது(A2)=”4″, “விசா”,IF(இடது(A1111)=”2″,”மாஸ்டர் கார்டு”,”கார்டு வரையறுக்கப்படவில்லை”))

செயல்பாடு என்றால் என்ன என்று உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால் லெவிசிம்வி, பின்னர் அது இடதுபுறத்தில் உள்ள உரை வரியின் செல் பகுதிக்கு எழுதுகிறது. இந்தச் செயல்பாட்டிற்கான இரண்டாவது வாதத்தில் உள்ள பயனர் எக்செல் இடமிருந்து தேர்ந்தெடுக்க வேண்டிய எழுத்துகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிடுகிறார். கிரெடிட் கார்டு எண்ணின் முதல் நான்கு இலக்கங்கள் 1111 இல் தொடங்குகிறதா என்பதைச் சரிபார்க்க இது பயன்படுகிறது. முடிவு உண்மையாக இருந்தால், "விசா" திருப்பியளிக்கப்படும். நிபந்தனை தவறாக இருந்தால், செயல்பாடு பயன்படுத்தப்படும் IF.

இதேபோல், நீங்கள் கண்ணியமான கூட்டை அடையலாம் மற்றும் பல நிபந்தனைகளுக்கு இணங்க செல் அல்லது வரம்பின் உள்ளடக்கங்களை சரிபார்க்கலாம்.

பிழை செயல்பாடு

பிழை உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்க இது தேவை. ஆம் எனில், இரண்டாவது வாதத்தின் மதிப்பு வழங்கப்படும். எல்லாம் ஒழுங்காக இருந்தால், முதலில். மொத்தத்தில், செயல்பாடு இரண்டு வாதங்களைக் கொண்டுள்ளது, அவை ஒவ்வொன்றும் தேவைப்படுகின்றன.

இந்த சூத்திரத்தில் பின்வரும் தொடரியல் உள்ளது:

 =IFERROR(மதிப்பு;மதிப்பு_if_error)

செயல்பாட்டை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்?

கீழே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், முதல் சார்பு வாதத்தில் பிழையைக் காணலாம். எனவே, சூத்திரம் பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தல் தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது என்ற பதிலை வழங்குகிறது. செயல்பாட்டின் முதல் அளவுரு வேறு எந்த சூத்திரமாகவும் இருக்கலாம். எந்த உள்ளடக்கம் இருக்க வேண்டும் என்பதை ஒரு நபர் சுயாதீனமாக தீர்மானிக்க முடியும்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

பூலியன் செயல்பாடுகளை நடைமுறையில் எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்

பணி 1

பொருள் நிலுவைகளை மறுமதிப்பீடு செய்வதற்கான இலக்கை நபர் அமைப்பதற்கு முன். தயாரிப்பு 8 மாதங்களுக்கும் மேலாக சேமிக்கப்பட்டால், அதன் செலவை பாதியாக குறைக்க வேண்டியது அவசியம்.

ஆரம்பத்தில், நீங்கள் அத்தகைய அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

இந்த இலக்கை அடைய, நீங்கள் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டும் IF. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இந்த சூத்திரம் இப்படி இருக்கும்:

 =ЕСЛИ(C2>=8;B2/2;B2)

செயல்பாட்டின் முதல் வாதத்தில் உள்ள பூலியன் வெளிப்பாடு > மற்றும் = ஆபரேட்டர்களைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படுகிறது. எளிமையான வார்த்தைகளில், ஆரம்பத்தில் அளவுகோல் பின்வருமாறு: செல் மதிப்பு 8 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், இரண்டாவது வாதத்தில் வழங்கப்பட்ட சூத்திரம் செயல்படுத்தப்படும். சொற்களஞ்சியத்தில், முதல் நிபந்தனை உண்மையாக இருந்தால், இரண்டாவது வாதம் செயல்படுத்தப்படும். பொய் என்றால் - மூன்றாவது.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

இந்த பணியின் சிக்கலை அதிகரிக்க முடியும். AND என்ற தருக்க செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தும் பணியை நாம் எதிர்கொள்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், நிபந்தனை பின்வரும் படிவத்தை எடுக்கும்: தயாரிப்பு 8 மாதங்களுக்கும் மேலாக சேமிக்கப்பட்டால், அதன் விலை இரண்டு முறை மீட்டமைக்கப்பட வேண்டும். இது 5 மாதங்களுக்கும் மேலாக விற்பனையில் இருந்தால், அதை 1,5 முறை மீட்டமைக்க வேண்டும். 

இந்த வழக்கில், நீங்கள் சூத்திர உள்ளீட்டு புலத்தில் பின்வரும் சரத்தை உள்ளிட வேண்டும்.

=ЕСЛИ(И(C2>=8);B2/2;ЕСЛИ(И(C2>=5);B2/1,5;B2))எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

விழா IF தேவைப்பட்டால் வாதங்களில் உரை சரங்களை அனுமதிக்கிறது. 

பணி 2

தயாரிப்பு தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட பிறகு, அது 300 ரூபிள் குறைவாக செலவழிக்கத் தொடங்கியது, பின்னர் அது எழுதப்பட வேண்டும். 10 மாதங்கள் விற்காமல் கிடப்பில் இருந்தால் அதையே செய்ய வேண்டும். இந்த சூழ்நிலையில், இந்த விருப்பங்களில் ஏதேனும் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது, எனவே செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவது தர்க்கரீதியானது OR и IF. இதன் விளைவாக பின்வரும் வரி உள்ளது.

=ЕСЛИ(ИЛИ(D2<300;C2>=10);»списан»;»»)

நிபந்தனையை எழுதும் போது தருக்க ஆபரேட்டர் பயன்படுத்தப்பட்டிருந்தால் OR, பின்னர் அது பின்வருமாறு டிகோட் செய்யப்பட வேண்டும். செல் C2 இல் 10 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்கள் இருந்தால் அல்லது செல் D2 இல் 300 க்கும் குறைவான மதிப்பு இருந்தால், "எழுதப்பட்ட" மதிப்பை தொடர்புடைய கலத்தில் திருப்பி அனுப்ப வேண்டும்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்படாவிட்டால் (அதாவது, அது தவறானதாக மாறிவிடும்), பின்னர் சூத்திரம் தானாகவே வெற்று மதிப்பை வழங்கும். எனவே, தயாரிப்பு முன்பே விற்கப்பட்டாலோ அல்லது தேவையானதை விட குறைவாக கையிருப்பில் இருந்தாலோ அல்லது வாசல் மதிப்பை விட குறைவான மதிப்பில் தள்ளுபடி செய்யப்பட்டாலோ, காலியான செல் எஞ்சியுள்ளது. 

மற்ற செயல்பாடுகளை வாதங்களாகப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, கணித சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துவது ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது.

பணி 3

ஜிம்னாசியத்தில் நுழைவதற்கு முன்பு பல தேர்வுகளை எடுக்கும் பல மாணவர்கள் இருக்கிறார்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். தேர்ச்சி மதிப்பெண்ணாக, 12 மதிப்பெண் உள்ளது. மேலும் நுழைவதற்கு, கணிதத்தில் குறைந்தபட்சம் 4 புள்ளிகள் இருக்க வேண்டியது அவசியம். இதன் விளைவாக, எக்செல் ஒரு ரசீது அறிக்கையை உருவாக்க வேண்டும். 

முதலில் நீங்கள் பின்வரும் அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

எங்கள் பணி அனைத்து கிரேடுகளின் கூட்டுத்தொகையை தேர்ச்சி மதிப்பெண்ணுடன் ஒப்பிடுவது, மேலும் கணிதத்தில் கிரேடு 4 க்குக் கீழே இருப்பதை உறுதிசெய்வதற்கு கூடுதலாக. முடிவுடன் கூடிய நெடுவரிசையில், "ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது" அல்லது "இல்லை" என்பதைக் குறிப்பிட வேண்டும்.

நாம் பின்வரும் சூத்திரத்தை உள்ளிட வேண்டும்.

=ЕСЛИ(И(B3>=4;СУММ(B3:D3)>=$B$1);»принят»;»нет»)

தருக்க ஆபரேட்டரைப் பயன்படுத்துதல் И இந்த நிபந்தனைகள் எவ்வளவு உண்மை என்பதை சரிபார்க்க வேண்டும். இறுதி மதிப்பெண்ணைத் தீர்மானிக்க, நீங்கள் கிளாசிக் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டும் கூடுதல்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

இவ்வாறு, செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல் IF நீங்கள் பல்வேறு பிரச்சனைகளை தீர்க்க முடியும், எனவே இது மிகவும் பொதுவான ஒன்றாகும்.

பணி 4

ஒட்டுமொத்த மதிப்பீட்டிற்குப் பிறகு பொருட்களின் விலை எவ்வளவு என்பதை புரிந்து கொள்ள வேண்டிய அவசியத்தை நாம் எதிர்கொள்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு பொருளின் விலை சராசரி மதிப்பை விட குறைவாக இருந்தால், இந்த தயாரிப்பை எழுதுவது அவசியம். 

இதைச் செய்ய, மேலே கொடுக்கப்பட்ட அதே அட்டவணையை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

இந்த சிக்கலை தீர்க்க, நீங்கள் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

=IF(D2

முதல் வாதத்தில் கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டில், நாங்கள் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தினோம் சராசரிஒரு குறிப்பிட்ட தரவுத் தொகுப்பின் எண்கணித சராசரியைக் குறிப்பிடும் A. எங்கள் விஷயத்தில், இது D2:D7 வரம்பாகும்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

பணி 5

இந்த வழக்கில், சராசரி விற்பனையை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும் என்று சொல்லலாம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் அத்தகைய அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

அடுத்து, உள்ளடக்கங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுகோலைச் சந்திக்கும் கலங்களின் சராசரி மதிப்பை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும். எனவே, தர்க்கரீதியான மற்றும் புள்ளியியல் தீர்வு இரண்டையும் பயன்படுத்த வேண்டும். மேலே உள்ள அட்டவணையின் கீழ், நீங்கள் ஒரு துணை அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும், அதில் முடிவுகள் காட்டப்படும்.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

இந்த பணியை ஒரே ஒரு செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க முடியும்.

=СРЗНАЧЕСЛИ($B$2:$B$7;B9;$C$2:$C$7)

முதல் வாதம் சரிபார்க்கப்பட வேண்டிய மதிப்புகளின் வரம்பாகும். இரண்டாவது நிபந்தனையைக் குறிப்பிடுகிறது, எங்கள் விஷயத்தில் இது செல் B9 ஆகும். ஆனால் மூன்றாவது வாதமாக, வரம்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது எண்கணித சராசரியை கணக்கிட பயன்படும்.

விழா இதயமற்ற செல் B9 இன் மதிப்பை B2:B7 வரம்பில் அமைந்துள்ள அந்த மதிப்புகளுடன் ஒப்பிட உங்களை அனுமதிக்கிறது, இது கடை எண்களை பட்டியலிடுகிறது. தரவு பொருந்தினால், சூத்திரம் C2:C7 வரம்பின் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுகிறது.எக்செல் இல் பூலியன் செயல்பாடுகள்

முடிவுகளை

வெவ்வேறு சூழ்நிலைகளில் தர்க்க செயல்பாடுகள் தேவை. சில நிபந்தனைகளைச் சோதிக்கப் பயன்படுத்தக்கூடிய பல வகையான சூத்திரங்கள் உள்ளன. மேலே பார்த்தபடி, முக்கிய செயல்பாடு IF.

உண்மையான சூழ்நிலைகளில் லாஜிக் செயல்பாடுகளை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதற்கும் பல எடுத்துக்காட்டுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

தருக்க செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதில் இன்னும் பல அம்சங்கள் உள்ளன, ஆனால் அவை அனைத்தையும் ஒரு பெரிய கட்டுரையின் கட்டமைப்பிற்குள் கருத்தில் கொள்வது கடினம். பரிபூரணத்திற்கு வரம்பு இல்லை, எனவே ஏற்கனவே அறியப்பட்ட சூத்திரங்களின் புதிய பயன்பாடுகளை நீங்கள் எப்போதும் தேடலாம்.

ஒரு பதில் விடவும்