ரோம்பஸின் சுற்றளவைக் கண்டறிதல்: சூத்திரம் மற்றும் பணிகள்

இந்த வெளியீட்டில், ரோம்பஸின் சுற்றளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது மற்றும் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளை பகுப்பாய்வு செய்வது எப்படி என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

சுற்றளவு ஃபார்முலா

1. பக்கத்தின் நீளத்தால்

ரோம்பஸின் சுற்றளவு (P) அதன் அனைத்து பக்கங்களின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

ப = அ + அ + அ + அ

கொடுக்கப்பட்ட வடிவியல் உருவத்தின் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருப்பதால், சூத்திரத்தை பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம் (பக்கம் 4 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது):

P = 4*a

2. மூலைவிட்டங்களின் நீளம் மூலம்

எந்த ரோம்பஸின் மூலைவிட்டங்களும் 90° கோணத்தில் வெட்டுகின்றன மற்றும் வெட்டும் புள்ளியில் பாதியாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன, அதாவது:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

மூலைவிட்டங்கள் ரோம்பஸை 4 சம வலது முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கின்றன: AOB, AOD, BOC மற்றும் DOC. AOB ஐ இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம்.

பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி செவ்வகத்தின் ஹைப்போடென்யூஸ் மற்றும் ரோம்பஸின் பக்கமாக இருக்கும் AB பக்கத்தை நீங்கள் காணலாம்:

AB² = AO² + OB²

அரை மூலைவிட்டங்களின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படும் கால்களின் நீளத்தை இந்த சூத்திரத்தில் மாற்றுகிறோம், மேலும் நாம் பெறுகிறோம்:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², அல்லது

எனவே சுற்றளவு:

பணிகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

பணி 1

ரோம்பஸின் பக்க நீளம் 7 சென்டிமீட்டராக இருந்தால் அதன் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.

முடிவு:

முதல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம், அதில் அறியப்பட்ட மதிப்பை மாற்றுகிறோம்: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX செ.மீ.

பணி 2

ரோம்பஸின் சுற்றளவு 44 செ.மீ. உருவத்தின் பக்கத்தைக் கண்டறியவும்.

முடிவு:

நமக்குத் தெரியும், P = 4*a. எனவே, ஒரு பக்கத்தை (அ) கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் சுற்றளவை நான்கால் வகுக்க வேண்டும்: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

பணி 3

ரோம்பஸின் மூலைவிட்டங்கள் தெரிந்தால் அதன் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்: 6 மற்றும் 8 செ.மீ.

முடிவு:

மூலைவிட்டங்களின் நீளம் சம்பந்தப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் பெறுகிறோம்: